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数学广角 鸡兔同笼 景谷县碧安乡小学鲁涛 2017 6 6 一 创设情境 理解题意 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 一 收集信息 明确条件问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 二 理解题意 一 创设情境 理解题意 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各几只 二 探究新知 解决问题 二 探究新知 解决问题 一 列表法 二 假设法 二 探究新知 解决问题 1 假设都是鸡 1 假设都是鸡 8 2 16 只 2 假设与实际的差 26 16 10 只 3 鸡与兔的不同 4 2 2 只 4 鸡换成兔 10 2 5 只 5 鸡 8 5 3 只 6 检验 二 探究新知 解决问题 二 假设法 2 假设都是兔 1 假设都是兔 8 4 32 只 2 假设与实际的差 32 26 6 只 4 兔换成鸡 6 2 3 只 3 鸡与兔的不同 4 2 2 只 5 兔 8 3 5 只 6 检验 三 巩固练习 知识提升 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 三 巩固练习 2 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 1 如果都是龟 40 4 160 条 2 假设与实际的差 160 112 48 条 3 龟和鹤的不同 4 2 2 条 4 龟换成鹤 48 2 24 只 5 龟 40 24 16 只 如果都是龟 三 巩固练习 知识提升 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 如果都是鹤 1 如果都是鹤 40 2 80 条 2 假设与实际的差 112 80 32 条 3 龟和鹤的不同 4 2 2 条 4 鹤换成龟 32 2 16 只 5 鹤 40 16 24 只 三 巩固练习 知识提升 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 四 拓展思路 提高认识 古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考 一 介绍 孙子算经 中的算法 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94
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