数学人教版九年级下册三边法证明三角形相似.doc

27.2.1相似三角形的判定（第二课时）学习目标：一、 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法 二、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点: 掌握判定方法，会运此判定方法判定两个三角形相似。难点:（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用条件来判定三角形是否相似学法指导：合作交流，自主探索课前预习：知识准备一(1)、两个三角形全等有哪些判定方法？(2)、这样判断两个三角形相似？教材助读二任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？如图，在ABC与中，求证:ABCA1B1C1分析点拨：作A1D=AB，过D作DEB1C1，交A1C1于点E可证出A1DEA1B1C1。再由边边边可证出A1DEABC所以ABCA1B1C1证明：归纳：如果两个三角形的三组对应边的比 ，那么这两个三角形相似。应用格式：(填空)如图，= ABCA1B1C1预习自测三1. 已知ABC中AB=4 ,BC=5 ,AC=6 ,如果DE=8 ,那么当EF=_， FD=_，时，ABCDEF.2. 图中两个三角形相似吗？说明理由。讲授新课学始于疑一1. 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？质疑探究二（一）基础知识探究探究一：探索新知 探讨问题：1、如图，如果要判定ABC与ABC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2、可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？ 探究2任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。（1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）探求证明方法（已知、求证、证明）如图27.2-4，在ABC和ABC中，求证ABCABC 证明 ： 归纳总结三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似 我的知识网络图三当堂检测四1 ABC的三边长为,2,DEF的两边为1和,如果ABCDEF,则DEF的笫三边长为 。2在ABC中，AB=6，AC=8，在DEF中，DE=4，DF=3，要使ABC与DEF相似，需添加的一个条件是 。（写出一种情况即可）3如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEF课后训练基础知识应用3 在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_2ABC的三边为，a，A1B1C1的三边长为2，b，若ABCA1B1C1，则a，b分别是（ ）A5，6 B， C ， D6，53.如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：(1)ODEOAB；(2)ABCDEF综合、运用、探究4.如图，在矩形中，点分别在边上，求的长拓