九年级数学上专题复习《一次函数复习课》课件人教版.ppt

欢迎各位领导老师莅临指导 2009年3月27日 2009年3月27日 许老师说的对吗 许老师在课堂上做模拟站队游戏 小钢说 在平面直角坐标系中 我站的位置是 1 2 小明说我站的位置是 2 1 小方说我站的位置是 0 1 许老师听后大声说 站对都站不成直线 数学是怎么学的 同学们哄堂大笑 许老师说的对吗 老师错了 2009年3月27日 2009年3月27日 一次函数知识体系 1 一次函数的概念 2 一次函数图像的画法 3 一次函数图像的性质 4 一次函数图像的平移 5 一次函数解析式的求法 6 一次函数的应用 2009年3月27日 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 2009年3月27日 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 减小 增大 2009年3月27日 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 二 例题评析 例1 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 2009年3月27日 例题2 已知一次函数y kx b经过点 1 0 和 2 3 1 求一次函数的解析式 2 画出函数的图像 观察图像 当x逐渐增大时 对应函数值如何变化 3 求不等式kx b 0的解集 解 1 由题意得 k b 02k b 3 解得 k 1b 1 一次函数解析式为 y x 1 2009年3月27日 当x逐渐增大时 对应函数值也逐渐增大 3 不等式x 1 0的解集是x 1 点评 2 3 两小题是运用数学形式结合思想 观察图像直接可得出 2009年3月27日 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 解 设 kt b 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 例题3 2009年3月27日 取t 0 得q 40 取t 得q 描出点 40 b 8 0 然后连成线段ab即是所求的图像 点评 1 求出函数关系式时 必须找出自变量的取值范围 2 画函数图像时 应根据函数自变量的取值范围来确定图像的范围 20 图像是包括两端点的线段 a b 2009年3月27日 同学们开动脑筋思考 直线ab y 2x 3与直线cd y 2x 1是否有交点 如果有 求出交点坐标 如果没有 说明直线ab可以由直线cd进行怎样的平移而得到 2009年3月27日 看谁回答的正确 没有交点 因为这两条直线平行 直线ab可以由直线cd向上平移4个单位而得到 或者是 直线ab可以由直线cd向左平移2个单位而得到 2009年3月27日 同学们相信自己 一定可以解决下列问题 1 直线y 2x 4与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 y随x的增大而 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 若一次函数过直线y 3x 5与直线y x 1的交点及点 3 2 则此一次函数的解析式为 4 将一次函数y 2x 3的图像向下平移3个单位 所得到的函数的解析式为 5 已知一次函数y kx b的图像经过点 0 1 且随x的增大而增大 请你写出符合上述条件的函数关系式 2 0 0 4 减小 2 y x 1 y 2x 2009年3月27日 三 课堂小结 重点 一次函数的性质 运用一次函数的知识解决简单的问题 难点 用函数中 数形结合 的思想方法解决一些简单的数学问题 方法 待定系数法