八年级数学上册 4.2 不等式的基本性质（第23课时）导学案 （新版）湘教版.doc_第1页
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文档简介

不等式的基本性质1让学生经历不等式的基本性质2、3的探索过程，理解不等式的基本性质2、3.2. 会利用不等式的基本性质2、3将不等式变形。3. 在学习过程中进一步通过与等式的基本性质的比较，体会类比思想。使学生深刻体会数学知识与身边的事物密切相关，增强学生学习数学的兴趣。知识探究 阅读教材p135136，完成下面的内容：自已任写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?归纳：不等式基本性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 即：如果ab，c0，那么ac bc，且 .不等式基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数不等号的方向改变 即：如果ab，c0，那么ac bc，且 b-3； (2)a3b3 (3)0.1a0.1b; (4)-4a2b+3; (6)(m2+1)a(m2+1)b(m为常数)2.判断正误 ()如果ab，那么acbc.(错) ()如果ab，那么ac2bc2.(错) ()如果ac2bc2,那么ab.(正确) 在第(2)题当中，c可能为0，从而使ac2=bc2，所以错.活动1 复习回顾一、等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等. 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.二、解一元一次方程的基本步骤 .去分母 .去括号 .移项 .合并同类项 .系数化为活动2 例题解析例 利用不等式的性质解下列不等式. (1)x-26 (2)3x50 (4)-4x3 解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或x26+,x33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图 (2)3x2x+1为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变.得，3x-2x2x+1-2x,x50为了使不等式-x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式的两边都乘-1,不等号的方向改变，得:x3为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得:x-1; (2)4x3x-5; (3)17x10.(答案略)活动4 问题探究探究：已知aa或xa的
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