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8 3再探实际问题与二元一次方程组 武汉市江夏区第四中学任立芳 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 基本思路 消元 2 解二元一次方程组的方法有哪些 代入消元法和加减消元法 复习提问 长18米的钢材 要锯成10段 而每段的长只能取 1米或2米 两种型号之一 小明估计2米的有3段 你们认为他估计的是否正确 为什么呢 那2米和1米的各应多少段 解 设2米的x段 1米的y段 根据题意 得 思考题 解得 答 估计不正确 2米长的8段 1米长的2段 探究一 养牛场原有30只母牛和15只小牛 一天约需用饲料675kg 一周后又购进12只母牛和5只小牛 这时1天约需用饲料940kg 问平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料多少kg 分析等量关系 30只母牛所用饲料 15只小牛所用饲料 675kg 42只母牛所用饲料 20只小牛所用饲料 940kg 设平均每只母牛1天需用饲料xkg 平均每只小牛1天需用饲料ykg 根据题意得 解 设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 列方程组 20 5 较准确 偏高 答 平均每只母牛约需饲料千克 每只小牛1天需饲料千克 饲养员李大叔对母牛的食量估计 对小牛的食量估计 解得 以上问题还能列出不同的方程组吗 结果是否一致 解二元一次方程组解应用题的一般步骤 1 审题 2 找出两个等量关系式 3 设两个未知数并列出方程组 5 写出答案 4 解方程组并求出相关的量 一千零一夜 中有这样一段文字 有一群鸽子 其中一部分在树上欢歌 另一部分在地上觅食 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说 若从你们中飞上来一只 则树下的鸽子就是整个鸽群的1 3 若从树上飞下去一只 则树上 树下的鸽子就一样多了 你知道树上 树下各有多少只鸽子吗 试一试 解 设树上有x只鸽子 树下有y只鸽子 根据题意得 2 有2元 5元 10元的人民币共50张 合计305元 其中2元张数与5元张数相同 三种人民币各有多少张 3 某工厂去年的得润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 若设去年的总产值 总支出分别是x万元 y万元 则 780 1 10 y 1 20 x 今年 200 y x 去年 利润 万元 总支出 万元 总产值 万元 4 一 二两班共有100名学生 他们的体育达标率 达到标准的百分率 为81 如果一班学生的体育达标率为87 5 二班的达标率为75 那么一 二两班的学生数各是多少 81 100 75 y 87 5 x 达标学生数 100 y x 学生数 两班总和 二班 一班 解 设一 二两班学生数分别为x名 y名 填写下表并求出x y
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