3.1.1一元一次方程.ppt

3 1从算式到方程 3 1 1一元一次方程 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 解 设A B两地相距xkm 根据题意得 还有其它的解法吗 解 设客车行驶时间为xh 根据题意得 70 x 60 x 1 在小学 我们还见过像2x 50 3x 1 4 5x 7 8这样简单的方程 方程 含有未知数的等式 看一看 想一想 只含有一个未知数 元 并且未知数的次数都是1 这样的整式方程叫做一元一次方程 方程这个名词 最早见于我国古代算书 九章算术 九章算术 是我国东汉初年编定的一部现有传本的 最古老的中国数学经典著作 其中解方程的方法 不但是我国古代数学中的伟大成就 而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产 这一成就进一步证明 中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族 一 判断下列式子是不是方程 1 1 2 3 2 x 1 0 3 1 2x 4 4 x y 2 5 x 1 3 6 x2 1 0 巩固练习 二 判断下列式子是不是一元一次方程 1 7x 5 9 2 3x 6 3 2x2 4x 1 4 2y 3 6y 5 x y 5 6 2a 9 x x x x x x x 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 列方程 1700 150 x 2450 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生为x人 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解 2x 3 5x 15 x 4是方程2x 3 5x 15的解 左边 2 3 3 3 右边 5 3 15 0 那么x 4 5 6时呢 把x 3代入方程 左边 右边 x 3不是方程的解 解 1 设 恰当的设出未知数 用字母x表示问题中的未知量 3 列 利用实际问题中的相等关系列出方程 2 找 寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤 练一练 看谁答得对 一 判断题 1 含有未知数的式子 叫做方程 2 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 二 填空 1 某数x的2倍与3的差是7 列方程为 2 某数y的25 与15的和等于它的45 列方程为 3 爸爸今年37岁 是儿子年龄的3倍还多1岁 设儿子为x岁 列方程为 x x 三 填空 1 若方程3xn 4 5是一元一次方程 则n 2 关于x的方程 a 2 x2 ax 1 0是一元一次方程 则a 3 若方程 m 1 y m 3 0是一元一次方程 则m 4 若关于x的方程2x b 1的解是x 3 那么b2 1 2 1 49 探索与创新 曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查 每张车票原价是15元 甲车主说 乘我的车可以打8折优惠 乙车主说 乘我的车学生打9折 老师不买票 曾老师心里计算了一下 觉得不论坐谁的车