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文档简介

集合与集合的表示方法 1 小于10的自然数 0 1 2 7 8 92 满足3x 2 x 3的全体实数3 平面上与一个定点o距离等于定长r的点的全体构成一个集合 4 高一 1班全体同学 观察 1 集合 一般地 把一些能够确定的不同的对象看成一个整体 就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合 2 集合的元素 构成集合的每个对象 集合的概念 1 高一 1班全体同学2 方程的解的全体构成的集合3 平行四边形全体4 小于10的自然数 0 1 2 7 8 9 你能指出各个集合的元素吗 各个集合的元素与集合之间是什么关系 元素与集合的关系 1 集合常用大写字母a b c 表示 2 元素常用小写字母a b c 表示 例 a a b c 1 属于 如果a是集合a的元素 就说a属于a 记作 2 不属于 如果a不是集合a的元素 就说a不属于a 记作 集合的元素的基本性质 1 确定性 元素必须确定 不能确定的对象不能构成集合2 互异性 相同的几个对象对于同一个集合时只能算作一个元素 我们班中高个子的同学 年轻人 接近零的数能否组成一个集合 1 由三个式子构成的集合 3 平面上与一个定点o的距离等于1的点的全体构成的集合 2 方程x2 1的全体实数解构成的集合 它们各有元素多少个 1 空集 不含任何元素的集合 记作 2 有限集 含有有限个元素的集合 3 无限集 含有无限个元素的集合 常用数集及记法 1 自然数集 全体非负整数的集合 记作n 2 正整数集 非负整数集内排除0的集 记作n 或n 3 整数集 全体整数的集合 记作z 4 有理数集 全体有理数的集合 记作q 5 实数集 全体实数的集合 记作r 1 已知由三个实数构成一个集合 求x应满足的条件 2 列举法 把一个集合中的所有元素逐个列举出来 并用 括起来 这一表示方法叫做列举法 表示方法 适用类型 1 个数比较少的有限集 2 有规律可循的集合 例1 分别用列举法表示集合 1 我国现有的直辖市组成的集合a 2 小于40的所有质数组成的集合b 3 前100个自然数组成的集合c 4 正的奇数集d 注 用列举法表示集合时 不用考虑元素的顺序 a与 a 不同 a表示一个元素 a 表示一个集合 该集合只有一个元素 a与 a 相同吗 2 特征性质描述法如果在集合i中 属于集合a的任意一个元素x都具有性质p x 而不属于集合a的元素都不具有性质p x 则性质p x 叫做集合a的一个特征性质 于是 集合a可以用它的特征性质p x 描述为 它表示集合a是由集合i中具有性质p x 的所有元素构成的 例如 例2 用特征性质
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