数学人教版七年级下册用代入消元法法解二元一次方程组（1）教学设计.doc

用代入消元法解二元一次方程组教学设计 教材依据用代入消元法解二元一次方程组是人民教育出版社七年级下册，第八章二元一次方程组中的第二节消元解二元一次方程组的第一课时。一、设计思路1.指导思想二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程，求二元一次方程组的解的关键就是利用“消元”的思想化二元一次方程为一元一次方程，对于初一的学生来说经过上学期对一元一次方程的学习，他们熟悉了一元一次方程的解法和应用，也具备了解方程的技能和经验，多数同学能够正确的理解一元一次方程，并且能列方程解应用题。经过大半年的中学知识的学习他们的分析问题，解决问题的能力也有提高。所以在本课的设计中首先通过一个简单的实际问题，让学生用二元一次方程与一元一次方程两种不同的方法来解决，然后将两个方程进行对比引出新课并让学生初步感知“消元”，以及求二元一次方程组的解我们可以借助一元一次方程。在新知教学中主要让学生自学，通过老师的问题逐步引导，层层推进，然后小组交流合作理解新知，培养学生的观察、概括能力。最后以用几个有梯度的习题巩固学生的新知。整节课坚持以学生为主体的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与到整个教学活动中。2.教学目标(1)知识与技能:了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤，会用代入法求二元一次方程组的解(2)过程与方法:通过对求解二元一次方程组的解的方法的探究过程，培养学生动手操作、观察、比较分析的数学素质，体会数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。(3)情感态度与价值观:在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知”和化“复杂问题”为“简单问题”的划归思想中，培养学生合作交流、自主探索的学习习惯。3.重点、难点：重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程组。难点：理解解二元一次方程组时的消元思想和化归思想。 三、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情景引入某小区准备建设一个周长为30m的长方形花圃，要求花圃的长是宽的2倍，请你帮助建筑工人计算出长和宽各是多少米？1. 设宽为x m，列出的一元一次方程为 。2. 设宽为x m，长为y m，列出的二元一次方程组为 。3. 观察上面的二元一次方程组和一元一次方程他们有什么联系吗？未知数的个数发生了什么变化?列方程：1.2(x+2x)=302.3.将y=2x,代入2(x+y)=30中二元一次方程组就变成一元一次方程2(x+2x)=30，未知数的个数有两个变为一个训练学生观察比较的能力，通过比较发现问题:可以将二元一次方程组，转化为我们学过的知识一元一次方程。初步感知消元的思想。新知探究阅读课本P91回答下列问题：1.什么是消元思想？2.你能由二元一次方程组 得到一个一元一次方程吗？进而得 到二元一次方程组的解？3.写出二元一次方程组的求解过程4.在这一过程中经历了哪几个步骤？关键是哪几步？5.把下列式子写成用含x的式子表示y的形式或是用含y的式子表示x的形式，你这样选的理由是什么？(1)x+y=5 (2)2x+y=8 (3)x+3y-1=0 (4)5x-3y=x+2y学生线自主学习课本，再小组合作交流归纳整理自学的成果：1.将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。2.将二元一次方程组中第1个方程x+y=10变形为y=10-x,将第2个方程2x +y=40的y换为10-x,就得到一元一次方程2x+(10-x)=16，通过这个一元一次方程求出x的值在代入y=10-x求出y就得到了方程组的解。3.由学生自己总结表述解题步骤，并板演解题过程，规范书写格式。1.突破整节课的重难点理解消元思想。2.了解解二元一次方程组的步骤，规范书写格式。3.注意解题过程中的易错环节，用代入法解二元以次方程要注意变形与代入，变形时用系数复杂的未知数表示系数简单的未知数。4.培养学生总结、归纳的能力.新知应用巩固练习用代入法解下列方程组 能力提升1. 已知是二元一次方程组 的解，求m,n的值。2.若 求x,y的值。学生板演展示巩固练习和能力提升加强学生对新知的理解和应用，培养学生的解题思维。小结1.你从上面的学习活动中体会到代人法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?2.小结：代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为:从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的式子表示出来,也就是化成y=ax+b的形式;将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程;解这个一元一次方程,求出x的值;把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再写出方程组解的形式;检验得到的解是不是原方程组的解。可简称：“一变、二代、三求、四代、五验”让学生分组合作交流，由小组发言人展示成果，然后在补充纠正。培养学生总结、归纳、口头表述能力。课后作业教材P93练习1、2题让学生自学完成发现问题板书设计一、课题：用代入消元法解一元二次方程二、新知学习 1.消元 2. 解：由（1）得： Y=10-x (3) 变形 将（3）代入（2）得： 代入消元 2x+(10-x)=16 x=6 解一元一次方程 将x=6代入（3）得y=4 代入求另一个未知数的解 检验 四、教学反思 用带入消元法解二元一次方程组是消元解二元一次方程组的第一课时的内容，由于有解一元一次方程的知识为基础，所以本节课我主要是让学生通过自学课本，小组合作交流的形式来观察、归纳、总结获得新知，在重难点的地方老师以问题的形式加以引导和强调，整节课还是以学生为主体，注重学生的参与。注重学生解决问题的能力、概括归纳能力的培养，基本完了本节课的教学任务。但在各个环节的处理上还存在一些问题：1. 语言不够精炼，不够准确，重点不够突出，一句话能重复两到三次。2. 小组合作交流的优势发挥不明显，小组内部的合作不太协调，组内基础较差的学生主动性不强有等、靠的习惯，后面要