数学人教版九年级下册锐角三角函数 学案.doc

知识梳理1.锐角三角函数定义：三角函数：RtABC中，C90，ABc，BCa，ACb，则A的正弦，余弦，正切分别是： sinA_， cosA_， tanA_，2.特殊锐角的三角函数值3.解直角三角形：定义：在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形解直角三角形依据：在RtABC中，C90，则(1)三边关系：_；(2)两锐角关系：AB_；(3)边与角关系：sinAcosB_；cosAsinB_；tanA_；4.解直角三角形应用的常用知识仰角和俯角：如图，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做_，视线在水平线下方的叫做_坡度和坡角：如图，通常把坡面的铅直高度h 和水平宽度l 之比叫_，用字母i 表示，把坡面与水平面的夹角叫做_，记做，于是i_tan，显然，坡度越大，角越_，坡面就越_方位角：如图，指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做_考点剖析考点1 锐角三角函数：例1.（2015无锡）tan45的值为（ ）A、 B、1 C、 D、例2.在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（ ）考点2 解直角三角形： 例3.（2015牡丹江）在ABC中，AB=，AC=13，cosB=，则BC边长为（ ） A7 B8 C8或17 D7或17例4.（2015桂林）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_考点3 解直角三角形的应用： 例5.（2015邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了 米例6.（2015恩施州）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离。跟踪训练1.（2015温州）在ABC中，C90，AB5，BC3，则cosA的值是( ) A、 B、 C、 D、2.（2014广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA( )A、 B、 C、 D、3.（2014株洲）如图，在RtABC中，C90，A的平分线交BC于点E，EFAB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AFBF)(1)求证：ACEAFE；(2)求tanCAE的值4.（2015攀枝花）如图，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30)以v km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1 h，求v的值及相遇处与港口O的距离达标检测1.（2015兰州）如图，在ABC中，B90，BC2AB，则cosA( )A、 B、 C、 D、2.（2015乐山）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值( )A、 B、 C、 D、3.（2015茂名）如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，CAB=30，CBA=45，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺