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3 3 3点到直线的距离 q 思考 已知点p0 x0 y0 和直线l ax by c 0 怎样求点p到直线l的距离呢 点到直线的距离 如图 p到直线l的距离 就是指从点p到直线l的垂线段pq的长度 其中q是垂足 当a 0或b 0时 直线方程为y y1或x x1的形式 q q x0 y1 x1 y0 点p 1 2 到直线3x 2的距离是 2 点p 1 2 到直线3y 2的距离是 练习1 下面设a 0 b 0 我们进一步探求点到直线的距离公式 思路一 利用两点间距离公式 p0 x0 y0 到直线l ax by c 0的距离 点到直线的距离 例题分析 例6 已知点a 1 3 b 3 1 c 1 0 求的面积 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长 两条平行直线间的距离 例7 求证 两条平行线l1 ax by c1 0与l2 ax by c2 0的距离是 1 平行线2x 7y 8 0和2x 7y 6 0的距离是 2 两平行线3x 2y 1 0和6x 4y 2 0的距离是 练习3 练习4 1 点a a 6 到直线x y 1 0的距离为4 求a的值 2 求过点a 1 2 且与原点的距离等于的直线方程 2 两条平行线ax by c1 0与ax by c2 0的距离是 1 平面内一点p x0 y0 到直线ax by c 0的距离公式是 当a 0或b 0时 公式仍然成立 小结 练习4 1 点a a 6 到直线x y 1 0的距离为4
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