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文档简介

集合的基本关系 观察以下几组集合 并指出它们元素间的关系 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 a xx 1 b xx2 1 a 四边形 b 多边形 a xx2 1 0 b xx 2 定义一般地 对于两个集合a与b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 我们就说集合a包含于集合b 或集合b包含集合a 记作ab 或ba 也说集合a是集合b的子集 b ab a 判断集合a是否为集合b的子集 若是则在 打 若不是则在 打 a 1 3 5 b 1 2 3 4 5 6 a 1 3 5 b 1 3 6 9 a 0 b xx2 2 0 a a b c d b d b c a 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 同时集合b中的任何一个元素都是集合a的元素 则称集合a等于集合b 记作 a b 定义 若ab且ba 则a b 反之 亦然 观察集合a与集合b的关系 1 a 1 3 5 b 1 2 3 4 5 6 2 a 四边形 b 多边形 1 a a b c d b d b c a 2 a 1 1 b xx2 1 0 观察集合a与集合b的关系 b a 图中a是否为b的子集 1 b a 2 集合a不包含于集合b 或集合b不包含集合a时 记作 注意 规定 空集是任何集合的子集 即对任何集合a 都有 a 观察集合a与集合b的关系 1 a 1 3 5 b 1 2 3 4 5 6 2 a 四边形 b 多边形 定义 对于两个集合a与b 如果ab 并且a b 则称集合a是集合b的真子集 记作 图示为 a b 子集的性质 1 对任何集合a 都有 aa 2 对于集合a b c 若ab 且bc 则有ac 3 空集是任何非空集合的真子集 例题讲解 例1写出 0 1 2 的所有子集 并指出其中哪些是它的真子集 例2设a x x2 xy b 1 x y 且a b 求实数x y的值 例3若a x 3 x 4 b x2m 1 x m 1 当ba时 求实数m的取值范围 课堂练习 1 教材p 9t1 2 3 2 以下六个关系式 0 0 0 其中正确的序号是 课堂小结 1 子集 真子集的概念与性质 3 集合与集合 元素与集合的关系 2 集合的相等 作业布置 1
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