数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线 数学活动课.docx

第五章相交线与平行线 数学活动课一、教学内容：人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 数学活动课二、教学目标：知识与技能 理解两直线平行的条件，会两种以上画平行线的方法过程与方法1、 培养学生发散思维能力，发展学生的抽象概括能力，培养学生的创新能力2、 通过多种方法画平行线，让学生从不同的角度来寻求解决问题的方案毛情感态度与价值观：1、 通过对问题的探讨，培养学生的合作交流的意识和探究知识的精神2、 鼓励学生大胆探索，科学分析，培养协作意识，建立自信心，体验成功感3、锻炼学生的动手能力，增强审美意识，感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情三、教学重点：利用所学习的相关知识，熟练地画出平行线，根据平移的知识设计较简单的美丽图案四、教学难点：五、教学过程设计一、导入：师：我们已经学了平行线的定义、性质和判定，现在，请开始画平行线.二、学生活动：活动一问题1、 请你根据自己的经验，画出一组平行线.生展示画法：生1：借助本上的格线上画出了一组平行线.生2：沿着直尺的两边画出两条直线，也得到了一组平行线.生3：先用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的.（大多数同学可能用这种方法）生4：用直尺和三角板规范的画出一组平行线.师生行为及设计意图：开门见山，直奔主题.从学生已有经验出发，让学生自己按照自己的想法画，既能调动学生的积极性，又有利于讨论问题的继续深入.问题2、比较画法：师：你觉得这种画法怎么样？（根据刚才学生的展示，小组交流，谈谈看法，各推出一人发言，其他组进行补充.）生1：我觉得用格子或尺子画平行线挺好的，既快又好.生2：用本上的格子或者直尺的两条边画出来的平行线，只能画的和格子或尺子一样宽，如果想再宽一些这种方法就不行了.生3：先画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，移动是尺子容易晃，宽度不一样.生4：借助于直尺和三角板，直尺不动，移动三角板，但同位角不变，两直线平行，这种方法最好.在演示、交流中引导学生自己发现问题，发挥小组互助作用，激发学生的探索欲望，引导学生真正进入数学知识的学习过程.师：我们可以归纳这种方法为四步：一落、二靠、三推、四画怎样画平行线的方法？步骤：一、落（三角板的一边落在直线上）二、靠（用直尺紧靠三角板的另一边）三、推（沿直尺推动三角板，直至三角板的边经过已知点）四、画（沿三角板过已知点的边画直线）如果学生出现正确的画法，教师可以直接进入下一环节.如果学生没有出现，教师继续引导出规范画法，强调过直线外一点画已知直线的平行线.）.师：数学是一门最讲理的课程，每一个科学的结论都是有根有据的.生4的做法，就是应了“同位角相等，两直线平行”.问题3、 你能用新的方法做出平行线吗？ 学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，他们分别是这样做的：阅读课本P32图形中三个同学的画平行线的方法，小组交流后填空李强：画法的依据是_张明：画法的依据是_王玲：画法的依据是_你还有其他办法吗？动手试一试，与同学们交流一下.(鼓励同学们从多个角度思考，同学之间要勤思考，多交流.)师生行为及设计意图：得到不同的方法后，要求同学们再分别动手试一试，鼓励同学们站起来展示自己的创意.生1：根据活动2中张明同学的画法，展示.先让同学们自由观察研究李强、张明、王玲三位同学分别想出的过一点画一条直线的平行线的方法，想一想他们这样做的道理，也可以让学生们分组讨论其中的道理.学生们完成后，让他们分别展示各自的研究“成果”.李强根据的是“同位角相等，两直线平行”.张强方法的严格证明要用到后面平行四边形的知识，在这里学生们只要能说出实际检验的办法(如折叠验证等)即可.王玲的两次折叠出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，很容易通过角的关系（如同旁内角互补或同位角相等等）来说明得到的是平行线.其他办法有：在李强的画法的提示下可用：相等的内错角，互补的同旁内角等来画出平行线.动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，让学生在亲身体验和探索中经历做数学的过程，能够使学生学习的主体性、能动性、独立性、不断生成，张扬、发展和提升. 让学生觉得数学好玩，使学生在玩中接受数学，运用数学 .问题4师：在两条平行线被第三条直线所截的情况下，画或折一组同位角的平分线，观察它们的位置关系.在两条平行线被第三条直线所截的情况下，画或折一组内错角的平分线呢？（把任务分组进行，分开画、折，再说结果）师生行为及设计意图：通过交流，让学生体验解决问题策略的多样性，同时提高了学生的表达能力，给学生获得成功体验的空间.活动二 设计美丽的图案利用平移，可以设计美丽的图案，例如右图中的每一匹马都可以有正方形上的平移得到，如下图所示.类似地，你还能设计一些图案吗？师生行为及设计意图：让学生可以各自发挥自己的聪明才智，自己设计一些.这种正方形上的平移，因为是从一个地方剪下来，移到另一处(上移到下，下移到上，左移到右，右移到左)，就能保证通过平移后各个图案互相吻合，不留缝隙，形成一个美丽的图案.六、自学检测1、在_内_的两条直线叫做平行线，可以说这