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文档简介

主讲 罗军 2 1 1函数 1 学习目标 1 理解函数的概念 明确决定函数的三要素 2 能求某些函数的定义域 3 了解某些函数的值域 主讲 罗军 2 1 1函数 1 一 复习回顾 初中的时候我们已经学习了函数的概念 函数 设在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 x叫做自变量 一次函数 二次函数 正比例函数 反比例函数 思考 y 1是函数吗 是同一个函数吗 主讲 罗军 2 1 1函数 1 二 新知识 以前遇到过的有关 对应 的例子 1 看电影时 电影票与座位之间存在者一一对应的关系 2 对任意实数a 数轴上都有唯一的一点a与此相对应 3 坐标平面内任意一点a都有唯一的有序数对 x y 和它对应 4 任意一个三角形 都有唯一的确定的面积与此相对应 主讲 罗军 2 1 1函数 1 1 函数定义 设a b都是非空的数集 如果按照某个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称为从集合a到集合b的一个函数 记作 其中x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 与x 的值相对应的y的值叫做函数值 函数值的集合叫作函数的值域 主讲 罗军 2 1 1函数 1 例1 判断下列对应能否表示y是x的函数 1 y x 2 y x 3 y x2 4 y2 x 5 y2 x2 1 6 y2 x2 1 能 不能 不能 能 不能 不能 主讲 罗军 2 1 1函数 1 r r r r r 主讲 罗军 2 1 1函数 1 2 函数的三要素 定义域 值域 对应法则 其中对应法则是函数的核心 定义域是函数的灵魂 函数的对应法则和定义域决定了函数的值域 3 集合a b与f一起称a到b的函数 而非对应关系f或集合a b叫函数 4 函数的三要素 定义域 对应关系f 值域 值域由对应关系f与定义域确定 所以判定两函数是否相同只需定义域与对应关系相同就行了 1 函数符号y f x 表示 y是x的函数 2 f x 不是f与x的乘积 是表示x经f变化后对应的函数值 所以若对应关系用g g f等表示 则函数就可用g x f x g x 等表示 注意 主讲 罗军 2 1 1函数 1 例2 判断下列图象能表示函数图象的是 d 主讲 罗军 2 1 1函数 1 例3 求下列函数的定义域 解 要使函数有意义 须使即 所以函数的定义域为 解 要使函数有意义 须使即 所以函数的定义域为 主讲 罗军 2 1 1函数 1 解 要使函数有意义 须使即 所以函数 的定义域为 主讲 罗军 2 1
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