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第六章实数 赤溪镇中心学校2017 4 6 1 1平方根 算术平方根 学校要举行庆国庆美术作品比赛 小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 52 25 正方形画框的边长为5分米 问题 1 3 4 6 小东还要准备一些面积如下的正方形画布 请你帮他把这些正方形的边长都算出来 上面的问题 实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a的算术平方根 算术平方根 3 4 6 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 算术平方根 规定 0的算术平方根是0 1 a的算术平方根 a 0 表示为 2 9 则9的 是3 表示为 3 0的算术平方根是 表示为 算术平方根 0 32 一 我会填 3 二 我来做小法官 1 5是25的算术平方根 2 36的算术平方根是 6 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 6 0 1 0 01 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 100 100的算术平方根为10 即 10 的算术平方根是即 3 0 012 0 0001 0 0001的算术平方根为0 01 即 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 2 1 求下列各数的算术平方根 1 0 0025 2 121 3 32 2 求下列各式的值 2 3 4 1 2 练一练 解 被开方数越大 对应的算术平方根也越大 这个结论对所有正数都成立 1 被开方数a可以取任何数吗 2 是什么数 被开方数a是非负数 即a 0 一个正数x的平方等于a 正数x叫的a算术平方根 记作x 0的算术平方根是0 也就是说 负数不存在算术平方根 即当a 0时有意义 当时 无意义 是非负数 即 0 探究1 1 下列各式是否有意义 为什么 2 下列各式中 x为何值时有意义 x 0 x 0 x2 1 0恒成立 x为任何数 作业 书47页 6三维 21页
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