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第二章匀变速直线运动 竖直上抛运动运动 1 定义 将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出 物体只在重力作用下的运动 特点 2 匀变速直线运动 3 运动到最高点时 v 0 2 分析方法及规律 a 分段分析法 1 上升过程 匀减速运动 2 下落过程 自由落体运动 取向上为正方向较方便 取向下为正方向较方便 2 分析方法及规律 将全过程看成是加速度为 g的匀变速直线运动 公式 注意 1 x为正 表示质点在抛出点的上方 x为负表示在抛出点的下方 2 v为正 表示质点向上运动 v为负表示质点向下运动 3 由同一x求出的t 可能有两个解 要注意分清其意义 b 整过程分析法 2 分析方法及规律 c 图象分析法 画出物体做竖直上抛运动的v t图象 根据图象进行分析 t0 2 t0 v0 g v0 4 面积表示位移 3 t 2t0时 s 0 几个推论 1 能上升的最大高度 2 上升到最大高度所需时间 3 下落过程是上升过程的逆过程 4 质点在通过同一位置时 上升速度与下落速度相等 5 物体在通过同一高度过程中 上升时间与下落时间相等 注意 在没有注明方向的情况下 说经t时间后离出发点的距离为x 则位移x可能有两个值 例题 例1 竖直上抛一物体 初速度为20m s 求 上升的最大高度 上升段时间 物体在1秒末 3秒末的速度 1秒内 3秒内位移 g 10m s2 简单分析 要求求速度用分段发 公式上升段 下降段 求位移用全程 例题 例2 气球下挂一重物 以v0 10m s匀速上升 当到达离地高h 175m处时 悬挂重物的绳子突然断裂 那么重物经多少时间落到地面 落地的速度多大 空气阻力不计 取g 10m s2 分析 这里的研究对象是重物 原来它随气球以速度v0匀速上升 绳子突然断裂后 重物不会立即下降 将保持原来的速度做竖直上抛运动 直至最高点后再自由下落 解 方法1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为 故重物离地面的最大高度为 h h h1 175m 5m 180m 例题 重物从最高处自由下落 落地时间和落地速度分别为 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间 t t1 t2 1s 6s 7s 方法2 从统一的匀减速运动考虑 从绳子断裂开始计时 经时间t最后物体落至抛出点下方 规定初速方向为正方向 则物体在时间t内的位移h 175m 由位移公式 例题 取合理解 得t 7s 所以重物的落地速度为vt v0 gt 10m s 10 7m s 60m s 其负号表示方向向下 与初速方向相反 说明 从统一的匀减速运动考虑
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