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文档简介

反比例函数训练三（20170221）姓名: 完成情况: 一、已知: 如图, 一次函数的图象与两坐标轴交于A、B两点, 与函数的图象交于C、D两点, 由点C向x轴做垂线, 垂足为E.(1) 若AOB的面积是OCD的面积的一半, 求C点的坐标; (2) 证明: 不论b取任何不为零的实数, ACBC为定值; (3) 延长CO交函数的图象于M点, 试判断CDM的形状.二、如图, 反比例函数y 的图象经过点A（a, b）且| a2|( b2)20, 直线y2x2与x轴交于点B, 与y轴交于点C. (1) 求反比例函数的解析式; (2) 将线段BC绕坐标平面内的某点M旋转180 后B、C两点恰好都落在反比例函数的图象上, 求点M的坐标; (3) 在反比例函数的图象上是否存在点P, 使以PB为直径的圆恰好过点C？若存在, 求点P的坐标, 若不存在, 请说明理由. 三、如图，一次函数yk1xb的图象过点A(0, 3), 且与反比例函数y (x0)的图象相交于B、C两点.(1) 若B(1, 2), 求k1k2的值;(2) 若ABBC, 则k1k2的值是否为定值? 若是, 请求出该定值; 若不是, 请说明理由.四、如图1, 已知直线y xm与反比例函数y 的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B的左侧）, 分别与x、y轴交于点C、D, AEx轴于E. (1) 若OECE12, 求k的值; (2) 如图2, 作BFy轴于F, 求证: EFCD; (3) 在(1) (2) 的条件下, EF, AB2, P是x轴正半轴上一点, 且PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形, 求P点的坐标. 五、已知一次函数y12xm的图象与反比例函数y2 的图象交于A、B两点, 且当x 1时, y1y2; 当0x 1时, y1y2.(1) 求一次函数的解析式; (2) 若反比例函数在第一象限的图象上有一点C到y轴的距离为3, 求ABC的面积; (3) 在直线AB上是否存在一点P, 使AOPAOB, 若存在, 求P点坐标; 若不存在, 请说明理由. 六、如图, 已知反比例函数y 的图象经过A(1, a)、B(2, a3)两点, 点C的坐标为(1, 0).(1) 求反比例函数
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