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电阻电路的一般分析例题备课讲稿 第33章电阻电路的一般分析例例187654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。 876586438243注意网孔为基本回路。 ?例例20621?i i i1320654?i i i0432?i i i有有6个支路电流，需列写6个方程。 KCL方程:取网孔为独立回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程:0132?u u u0354?u u u0651?u u u回路11回路22回路33123R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6u S1234应用欧姆定律消去支路电压得0113322?i R i R i R0335544?i R i Ri RSui Ri Ri R?665511这一步可以省去0132?u uu0354?uuu0651?uuu回路11回路22回路33R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6u S1234123例例3求各支路电流及各电压源发出的功率。 12解解n1=1个KCL方程结点aI1I2+I3=0b(n1)=2个KVL方程11I2+7I3=67I111I2=70-6=64?U=?U S70V6V7?b a+I1I3I27?11?例例4结点aI1I2+I3=0 (1)n1=1个KCL方程列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）解解1 (2)b(n1)=2个KVL方程11I2+7I3=U7I111I2=70-U增补方程I2=6A设电流源电压+U_a70V7?b+I1I3I27?11?216A?11解解2由于I2已知，故只列写两个方程结点aI1+I3=6避开电流源支路取回路7I17I3=7070V7?b a+I1I3I27?11?6A例5I1I2+I3=0列写支路电流方程.(电路中含有受控源）解解11I2+7I3=5U7I111I2=70-5U增补方程U=7I3有受控源的电路，方程列写分两步先将受控源看作独立源列方程；将控制量用量表示，并代入中所列的方程，消去中间变量。 注意5U+U_70V7?b a+I1I3I27?11?21+_结点a例例6用网孔电流法求解电流i解解选网孔为独立回路i1i3i2S SU i Ri Ri R R R?3421141) (0)(35252111?i Ri R R Ri R0)(35432514?i R R Ri Ri R无受控源的线性网络R jk=R kj,系数矩阵为对称阵。 当网孔电流均取顺（或逆）时针方向时，R jk均为负。 32i i i?R S R5R4R3R1R2U S+_i表明例例7i1i3i2S SU i Ri Ri R R R?3421141)(U i R Ri R5)(22111?U i R Ri R5)(34314?受控源看作独立源列方程33iR U?增补方程5U RS R4R3R1R2U S+_+_U R1R4R5gU1R3R2?U1_+_U1i S例例8列回路电流方程解解1选网孔为独立回路1432_+_+U2U3233131)(Ui Ri RR?3222U Ui R?0)(45354313?i Ri RRRi R134535U Ui Ri R?111i R U?增补方程Si i i?21124gU ii?R1R4R5gU1R3R2?U1_+_U1i S解解2回路2选大回路Si i?114gU i?134242111)(Ui Ri RRRiR?0)(4525432413?iRiRRRiRiR)(2111iiRU?增补方程1432例9求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率i1i4i2i3A21?iA33?iA22?i44363214?iiii解解A26/)41226(4?iA3232?IV8424?i U）吸收(W844?i P4V3A2?+I U3?1?2A2A试列写电路的结点电压方程(G1+G2+G S)U1-G1U2G sU3=G SU S-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0G SU1-G4U2+(G4+G5+G S)U3=U SG S例例10Us G3G1G4G5G2+_G S312先把受控源当作独立源列方程；用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程S1211211)11(i uRuRRn n?1m231112)11(1SRn niu guR RuR?例例1112n Ruu?i S1R1R3R2g mu R2+u R2_21213设参考点用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程3111(gu iuRuRuR RRn n n?5335342415)111(11Rugu uRR RuRuRSn nn?例例122233R uiu unn?解解ri un?1i S1R1R4R3gu3+u3_R2+r iiR5+u S_把受控源当作独立源列方程；213设参考点用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程3111(gu iuRuRuR RRn nn?5335342415)111(11Rugu uRR RuRuRSnnn?例例132233R uiu unn?解解ri un?1i S1R1R4R3gu3+u3_R2+r iiR5+u S_把受控源当作独立源列方程；例例14求电压U和电流I解1应用结点法312V100n1?uV210110100n2?u205.05.0n3n2n1?uuuV1751055020n3?uV195201n3?u UA1201/)90(n2?u I解得90V2?1?