数学人教版七年级下册课题：8.2消元-解二元一次方程组 （第二课时）.doc

教学设计与反思课题：8.2消元-解二元一次方程组 （第二课时）科目：初中数学教学对象： 七年级课时： 第二课时提供者：黄崇宇单位： 普洱市墨江县联珠镇第二中学一、教学内容分析 本节内容是人教版（2012）数学七年级下册第八章第二节第二课时内容，要求学生理解并掌握加减消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决含有两个未知数的实际问题的有效数学模型，同时，二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组，加减消元的思想和方法，不仅是解二元一次方程组的基本方法，也是解三元一次方程组和二元二次方程组的基本方法。同时也是学习其他学科知识的重要基础。 解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，而化归的方法可以是加减消元法，这一过程同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。其中“消元”思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,消元解二元一次方程组不仅是本章的重点和难点，也是初中数学的一个重要内容。二、教学目标（一）知识与技能目标：1、使学生了解加减法是消元法的又一种方法，使学生会用加减法解一些简单的二元一次方程组。2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解二元一次方程组，让学生进一步体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。（三）情感态度及价值观：1、鼓励学生采用探索的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解，敢于和善于发表自己的意见，理解他人的看法的意义。2、体验数学学习的乐趣，树立学好数学的信心，在探索过程中品尝成功的喜悦。感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。三、学习者特征分析 1.学生进一步了解怎样通过消去一个未知数，把“二元” 转化为“一元的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”的思想方法。体会“消元”的目的和意义。 2.二元一次方程组安排在学生已经学过整式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元思想等重要的数学思想方法有着重要的意义。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。四、教学策略选择与设计本节课我主要采取启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法，创设问题情境，倡导学生主动参与教学实践活动，让学生通过观察、思考、交流合作、比较等活动，自己去发现二元一次方程组的解法，二元一次方程组与已学过的一元一次方程组之间的区别是多出一个“元”，只要能将多出的这个“元”消去，就可以转化为一元一次方程组，从而使问题得以解决，体会化归思想以及整体代入思想。对于学生不仅要掌握知识，更重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，让学生乐于思考、勤于动手，自主合作交流，在实践中掌握用加减解二元一次方程组的方法。教学时，采取一点一练的方法学习，注重归纳总结、分析，注重学生自主学习，少讲多练。五、教学重点及难点重点：用“加减法”解二元一次方程组。用加减法解二元一次方程组难点：采用加法还是减法的判断六、教学过程教师活动学生活动设计意图1、 创设情境，引入新知用代入法解二元一次方程的基本思想是什么？用代入法解二元一次方程的一般步骤有哪些？怎样解下面的二元一次方程组呢？师：除了用代入法解二元一次方程组以外，你还有没有其他方法解这个方程？思考用代入法解方程组讨论、交流通过复习，使学生进一步熟悉代入法解方程组，起到温故而之新的作用。又有什么方法来解使计算更优化，从而激发学习兴趣。2、 观察感知，理解概念解方程组观察这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？请尝试一下你能求出这个方程组的解吗？解：由-得 依据：等式的性质把 代入得所以这个方程组的解是:-也能消去未知数让学生讨论，交流，找到哪种方法更优化？解方程组 分析：（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)左边 + 左边 = 右边 + 右边3x+5y +2x 5y10 5x 10x=2解:由+得 5x=10 x2把x2代入得y3 所以这个方程组的解是：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.思考师生互动解答 思考，同桌交流 总结用引言中的问题引入本节课内容，先列出二元一次方程组，观察y的系数有什么关系？让学生发现把两个方程相减消去未知数，尝试解答。3、 归纳概念，建立模型加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，而化归的方法可以是加减消元法。关键是：使学生明白两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减。建立模型：1. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。2. 已知方程组只要两边 就可以消去未知数 。用加减法解二元一次方程组难点：采用加法还是减法的判断尝试用加减法解下面的方程组：思路：5；2后两个方程相减消去x,可以求出未知数y解： 由5得由2得由-得把 代入得所以这个方程组的解是：加减法解二元一次方程组的步骤：（1）变形；（2）加减求解；（3）回待求解；（4）写解。注意事项：加减消元法解方程组有时加，有时减。主要观察含有同一未知数项的系数决定，如果在一方程组中两方程同一未知数项的系数相等则减，系数互为相反数则加；若两方程同一未知数项的系数不同则要通过方程变形把两个方程同一未知数项的系数变相同或互为相反数，（根据等式性质二）然后相加或相减变为一元一次方程。在相加、减时，采用左边加减左边，右边加减右边的原则，如果等号左边有常数应将常数移到右边，含未知数的项移至等号左边。挑战自我如何用加减消元法解下列二元一次方程组？想一想： （1）直接加减是否可以消元？为什么？ （2）能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？倾听，理解全班齐读记忆同桌交流学习归纳展示交流成果其他同学倾听，理解教师总结学生倾听和理解概念思考独立完成老师与个别学生互动适时指导同桌交流教师用课件展示思维和解题流程,学生注意观察和理解.学生观察、评议动手实践学生思考、动手写出用加减法解这个方程组的过程。理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。对概念进行深入的了解培养学生思考及解决问题的能力检验学生对知识的掌握程度。及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度，给学生充分发挥的空间。本题需要先分析方程组的结构特征，再选择加减法，通过此练习，使学生熟练地掌握用加减法解二元一次方程组。4、 归纳小结，反思提高1、二元一次方程组中两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？关键步骤是哪一步？依据是什么？2、今天我们学习了解二元一次方程组的什么方法？具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？3、你还有什么困惑？谈谈本节课的收获体现本节课的主要内容和思想方法5、 自我检测教材第96页练习第1、2题。教材习题8.2第3、5题。优化设计第55-57页8.2消元法解二元一次方程组第二课时。独立完成交流答案巩固检验对知识的理解七、教学评价设计教师教学安排评价项目评价内容权重项目得分教学目标教学目标具体、明确，符合课程标准要求、教材和学生实际10教学程序教学思路清晰，课堂结构严谨，教学密度合理30教学方法精讲精练，体现思维训练位重点，落实“双基。”20情感教育教学民主，尊重学生，师生平等、和谐，课堂气氛融洽。20教学效果学生会学，学习主动、灵活、课堂气氛活跃。20八、板书设计板书设计8.2消元解二元一次方程组（第二课时）加减消元法的概念例题解题步骤归纳反思，建立模型九教学反思本教学过程的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。在教学过程中我力争让学生在每个环节的学习中都能以饱满的激情投入到学习中，轻松地理解和掌握本课的主要内容，达到预期的学习目标。使学生会用加