数学人教版七年级下册一元一次不等式及不等式组小结与复习.doc

不等式和不等式组复习课教学设计一、 设计思想：“不等式”是初中数学核心内容之一。就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。这节课是中考前的专题复习课，知识点不多。由于学生已经学过本章内容，因此在本节复习中主要以提问的形式进行知识要点的复习，以学生自主探索和合作探究的学习方法学习本节内容。教师主要在习题的设计上选好典型例题，复习的知识尽量全面。教学效果上使不同的学生有不同的收获。二、教学内容分析：1.课程标准对本专题教学内容的要求：（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。(2)能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。2.本节内容在中考中的地位和作用。本部分内容在中考中大约612分，约占全卷分数的5%8%左右。而且，近几年考试中，经常与方程、函数三角函数、几何等内容一起综合考查，因此学好本节内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用。三、教学目标：1、知识技能：掌握不等式的概念和性质，能根据不等式的性质解决有关问题；掌握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集，特别是不等式组的整数解；能根据不等式组的解集确定字母系数的范围；会列不等式（组）解决简单的实际问题，特别是方案设计问题。2、数学思考：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。3、解决问题：通过不等式（组）描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。4、情感态度：通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。.通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。教学重点:不等式（组)的解法的规范性及实际应用 教学难点:不等式组有无解的问题中字母系数的确定和实际问题中不等式（组）的列出教学方法：依托多媒体平台，启发、谈论、互动探究法（学生讨论、教师点拨）、讲练结合。教学手段：计算机多媒体辅助教学。教学时间：1课时教学准备：1.学生准备：预习教材，了解本节的知识要点。2.教师准备：将学生分组，选好组长；制作多媒体课件。教学设计 一 情境设计 导入新课出示多媒体课件教师：同学们，如果你是这个化妆品店的老板，你怎么解决进货方案问题？（学生思考）： 教师：如何用数学符号表示标有下划线的词语？应该考查我们哪部分知识？学生：最多 ；不少于 -。教师：我们学过的哪章知识与它们联系最密切？由此我们想到了哪部分知识？学生：不等式和不等式组教师：下面我们就来复习有关这方面的内容，“专题复习（二）方程和不等式-不等式和不等式”。（板书课题）（多媒体出示教学目标。图略）二、 展示教学目标、教学重点和难点：（让学生学有目的，学有依据）三、 回顾知识要点：1.知识网络出示;(使学生对本节知识的复习内容一目了然,从总体把握知识间的内在联系)2.知识要点复习：（通过提问由学生回答）基本概念复习（澄清基本概念，对知识间的内在联系更明确。）不等式性质复习：（它是解不等式和不等式组的重要依据，特别注意第3条性质，不等号方向改变问题，提醒学生，此处易错，提起注意）规律方法的总结：（这是很重要的知识点 ，为下面的典例解析环节提供有力的理论保证，务必使学生搞清楚。）用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：（为解决实际问题提供依据，这是本节的重点知识，学生可能会类比前边复习的方程和方程组的知识说出。）四、 典型例题解析：（这一环节也是学生要达到的知识技能目标的重要一环，学生解题的顺利与否，是教师关注的重点。学生能够独立解出的，关注其过程是否规范，思路是否清晰，方法是否得当。不能解出的，先由小组合作探究，看是否能找到解题的思路，得出问题的答案；如果仍不能得出，教师加以点拨，引导，帮助学生找到解题思路，得出问题的答案。） 例1.（本题是一元一次不等式的解法的考查，是本节的基本题型，估计学生都能独立解出，可让中游的学生板演，这样解题步骤展现在大家面前，如果规范，起个示范作用；不规范，示范改正，起警示作用。把重点放在解题步骤是否规范上。）（右边的云形图中是在学生解完不等式后先后出示的五种特殊情况，这样进行变式教学，展示了一题多解的典型题目，同时又使学生锻炼了仔细审题的能力。）（通过这种一元一次不等式和一元一次方程解法的类比，使学生明确知识间的内在联系，同时发现其中的异同，对两者的区别更加清晰）例2.（考查不等式的变形，解决问题的关键是正确理解不等式的概念和基本性质。重点关注基本性质的灵活掌握）例3.（把平面直角坐标系的象限问题转化成不等式组问题，既体现了转化的数学思想方法，又见识了不等式组的广泛应用。可以帮学生回忆坐标系的有关知识。）例4. （把不等式中的相等问题出示，体现了相等和不等可以互相转化的数学思想。并与数与式中的乘方问题相联系，具有一定的综合性。）例5.（借助数轴确定不等式组的解集，对于解这类题非常有效，学生容易做错，特别是是否包括界点问题，有一定难度，让学生小组合作探究，共同寻找问题的答案。教师巡视，给有困难小组点拨，指导。）回归问题情境：不等式中的方案设计问题。（以知识要点中回顾的一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤为指导，弄清解决问题的基本思路。学生可依据此独立思考，然后小组讨论得出结果。学生如果有困难，教师可出示例题分析的屏幕，进行思路点拨与指导。）（学生写出解题过程后，教师可出示规范的解题过程，体现数学学科的严谨性。）（通过方案设计题的解决，使学生能够由实际问题建立数学模型，从而增强解决实际问题的能力。）五、 归纳小结（先由学生自己归纳总结本节课的收获，从而把课堂传授的知识尽快化为学生的素质，以培养和增强学生的归纳总结能力；然后老师予以补充和归纳，为学生良好学习习惯的养成继续进行指导。）六、 达标检测：（在这一环节，我设计了几个有梯度的题目，这样可使不同层次的学生都能有所收获，都能感受到成功的喜悦，使他们“在数学上都能有不同的发展”。）七、 教学设计的理论依据1. “理论联系实际”的原则，联系学生身边的