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追及和相遇 例 一辆值勤警车停在路边 发现从他旁边以8m s匀速行驶的货车有违章行为时 决定前去追赶 经2 5s 警员将警车发动机启动 以a 2m s2做匀加速运动 问 1 警车从启动到追上货车要多长时间 2 在警车追上货车之前 两车间的最大距离是多少 如何处理追及和相遇问题 1 在理解题意的基础上 认清两物体的关联 位移关联 速度关联 时间关联等 画出运动关联的示意图 2 找突破口 这类问题常与极值条件 临界条件相联系 3 列方程求解 练习1 汽车前面7m处有一骑自行车的人以5m s行驶 汽车速度为10m s 此时此地 发现交叉路口的红灯亮了 汽车和自行车分别以4m s2和2m s2的加速度同时减速 问汽车能否撞着自行车 例2 在一个大雾弥漫的早上 一辆汽车在平直的单行道上以v1 108km h的速度行驶 突然驾驶员发现在前方s0 20m处有一辆货车正以v2 72km h的速度沿相同的方向行驶 于是驾驶员马上采取刹车 已知驾驶员的反应时间为1s 汽车刹车时的加速度恒为5m s2 请分析一下这会发生撞车事故吗 练习2 一摩托车的最大行驶速度为30m s 若要从静止开始在3min时刚好追上前面1km处以20m s速度匀速行驶的汽车 则摩托车的加速度至少多大 20 30 180 t1 练习3 a b两车相距20m a在前 b在后 沿同一方向运动 a车以2m s的速度做匀速直线运动 b以大小为2 5m s2的加速度做匀减速运动 若要b追上a 则b的初速度v0应为多大 2 a v0 b s 20m 练习4 经检测汽车a的制动性能 以标准速度20m s在平直公路上行使时 制动后40s停下来 现a在平直公路上以20m s的速度行使发现前方180m处有一货车b以6m s的速度同向匀速行使 司机立即制动 能否发生撞车事故 6 b 20 a s 40 s 196m 180m 练习5 一车处于静止状态 车后相距s0 25m处有一个人 当车开始起动以1m s2的加速度前进的同时 人以6m s速度匀速追车 能否追上 若不能追上 人车间的最小距离为多少 车 6 人 s 要追上 s s0 练习6 a b两个质点沿直线同时从甲处向乙处运动 a以va 3m s的速度做匀速运动 b作初速度为零 加速度ab 3m s2的匀加速运动 当b与a在途中相遇时 即改做加速度a 2m s2的匀减速运动 求a b质点在b停止前何时出现相距最远 3 a 练习7 羚羊从静止开始奔跑 经过50米距离能加速得最大速度25m s 并能维持一段较长的时间 猎豹从静止开始奔跑 经过60m的距离能加速到最大速度30m s 以后只能维持这个速度4s 设猎豹距离羚羊xm时开始攻击 羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始奔跑 假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动 且均沿同
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