数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质(1).doc

课题18.1.1平行四边形的性质(1)课型新授课第 1 课时主备人所在学校及姓名葛继慧审核人所在学校及姓名佘新耀教学内容解析内容：本课是人教版教科书八年级下册第十八章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的边、角的相关性质。内容解析：平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在日常生产与生活中具有广泛的应用。本节课是对四边形的初步认识，综合了平行线和三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，是全等三角形的知识延续和深化，也为后续学习矩形、菱形、正方形等知识奠定了基础，在教材中起着承上启下的作用。对边分别平行是平行四边形的本质特征，这一定义既给出了平行四边形的一条性质，又为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法。平行四边形的性质的探究，经历了观察、猜想、度量、证明等学习过程。性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想方法，这些思想和方法在今后的学习中经常用到。初中几何研究的一般思路是：先概括一类几何的共同本质特征，得到定义，然后研究其性质与判定。这种思路贯穿本章的学习内容。平行四边形性质的教学不仅要关注相关知识及其形成过程，还应引导学生进一步体会几何研究的一般思路与方法，体会对性质的研究就是对其构成要素特征的揭示。教学目标知识与能力1、 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质,2、 能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.过程与方法1、经历从现实情境中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维。2、经历观察、猜想、验证、推理等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力与演绎推理能力。情感态度与价值观1、发展合作交流与应用意识，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣。2、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，熟悉几何研究的一般方法与思路，掌握几何证明的步骤。重难点教学重点平行四边形边、角性质的探究与证明教学难点通过连接辅助线，用全等三角形知识证明平行四边形的性质学生学情分析学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。但对平行四边形的定义的理解不够透彻，作为本节课的核心概念，帮助学生细致剖析平行四边形定义的双重性，让学生在原有知识的基础上加深理解。另外，八年级学生已具备平行线及全等三角形证明的技能，为本节课探究平行四边形的性质做好铺垫。但他们对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。同时，我班的学生基础相对较差，相当一部分同学对数学的学习感到困难，且不感兴趣。为此，为激起学生学习数学的兴趣和积极性，成了我准备数学课首先要解决的问题，这样学习目标才有可能得以实现。教学策略分析1、教法分析：根据本节课内容的特点及学生的学情，我采用合作学习的教学方法。通过观察图形、抽象模型、思考问题、动手操作等一系列的数学活动，来引导学生积极主动的学习。同时，利用多媒体课件进行辅助教学，增加教学的直观性，降低学习难度，激发学生的学习兴趣。2、学法分析：本节课我采用动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。课堂教学以学生为中心，突出学生的主体地位，注重激发学生学习热情，使学生主动参与学习活动。经历观察、猜想、验证、推理的学习过程，既丰富了学生的数学活动，也使学生体验和探索了学习的乐趣，分享与人合作交流的快乐。有效的数学学习过程，不能单纯地依赖于模仿和记忆，要注意培养学生的学习能力和创新能力.合理、有梯度地设计问题，让学生逐步进入探究轨道，培养其自主探究问题的能力. 教法学法合作学习教具学具准备多媒体教学过程教 学 设 计二次备课一、查学诊断教师活动：提问：1、平行线的性质有哪些？ 2、证明三角形全等的方法有哪些？ 学生活动：学生思考回答问题设计意图：复习旧知，与新课内容相联系。二、示标导入教师活动：1我们一起来观察下图，想一想它们是什么几何图形的形象？（教师介绍四边形与我们生活的密切联系，强调平行四边形属于四边形，并指出它和长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形）今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。学生活动：结合小学已有的知识以及对图片的观察和思考，进行归纳。设计意图：指明学习任务，理清四边形与特殊四边形之间的关系，引出课题。三、导学施教教师活动：问题1：你知道平行四边形的定义和表示方法吗？学生活动：鼓励学生交流，并试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。归纳：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“ ”表示，如图平行四边形ABCD 记作“ ABCD” 读作：平行四边形ABCD 。字母的书写顺序:1.按顺时针,如 ADCB 2.按逆时针,如 ABCD并说明：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 。（这里要介绍对边、对角名词）设计意图：由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。教师活动：问题2： 根据定义画一个平行四边形，观察它除了“两组对边分别平行”外，它的边之间有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致么？问题3：将两个做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转180，看看旋转后是否和固定的一个重合。学生活动：动手操作，小组演示交流。鼓励学生用多种方法探究。小结平行四边形的性质：性质1、平行四边形的对边相等性质2、平行四边形的对角相等，邻角互补。性质3、平行四边形是中心对称图形。设计意图：经历猜想实践验证的过程，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功的体验。教师活动：你能证明你的结论是如何得到的吗？引导学生用全等三角形的方法证明线段相等，角相等。并引出添加辅助线。 和学生一起完成性质1的几何证明（要写出已知、求证和证明过程）。 学生活动：先分析思路尤其是辅助线，小组之间互相交流。自己完成性质2的证明，同样要用几何语言来证明。（教师提问：1、不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？2、已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其它内角的度数么？）归纳：平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补；平行四边形是中心对称图形。几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等） A= C, B= D （平行四边形的对角相等） A+B=180,A+D= 180,（平行四边形的邻角互补）设计意图：在寻找证明线段和角相等的办法三角形全等的过程中，一方面体会知识的前后连贯性，一方面意在培养学生良好的学习习惯。完成证明培养学生的推理能力以及严谨的学习态度。教师活动：性质掌握了吗？一起来看一道题目：1、如图，（1）小明用一根24m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，则BC为_,CD为_,AD为_.（2）小明测得A=40，则B=_,C=_,D=_.2、例1如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF学生活动： 弄清题意，整理思路。设计意图：应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法。四、练测促学1、在ABCD 中，ABCD的值可以是（ ） A.1234 B.1221 C.1122 D.21212、如图，已知 ABCD中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?设计意图：应用平行四边形的性质解决问题，引导学生体验分析解决思路的方法。五、反馈延伸(含作业布置、课堂小结)1、课堂小结:通过这节课的学习，你有哪些收获？ 我学会了我感受到了我还有的疑惑是2、拓展：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里