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文档简介

第八章 二元一次方程组 数学活动1 （导学案） 制作： 张荣德 目标 1.让学生认识二元一次方程的几何意义直线； 2.从图形角度认识二元一次方程的解有无数个，这些解组成的坐标集合形成直线（为后续学习一次函数等知识打下基础）； 3.让学生在活动交流的过程中，积累数学活动的经验并感知成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。 4.让学生进一步感知数形结合思想。重点、难点 重点：描点，发现规律-所有点在同一直线上。 难点：理解二元一次方程的图象的交点与方程组的解的关系。学情分析 学生懂得了二元一次方程的解的概念，学会了寻找一个二元一次方程的解为下一步描点做好了充分的准备。在学生懂得了有序数对，就会进行描点，通过描点发现规律，从而增强学生的学习兴趣。进一步明确“数形结合思想”的重要意义。学法建议 加深理解与应用，淡化形式化的叙述；注意操作方法、步骤，易于发现规律。活动一： 1. 已知二元一次方程 ：x-y=0。 （1）请你给出它的任意一组解 （2）以这组解中x=a的值作为点的横坐标，y=b的值作为点的纵坐标，则这个点的坐标是 ( ， ）。 （3）再写出这个方程的几组解x-2-1012y-2 （4）并以这些解作为点的坐标，写出这些点的坐标（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ）； （5）在平面直角坐标系中描出这些点 观察这些点的位置，你有什么发现？ （6）在这条直线上任取一点，写出它的坐标（ ， ），它是方程x-y=0的解吗？ 2.若把方程换成x-y=-1，再次进行以上探究，你能得出什么结论？ （1）列表：x-2-1012y-10 （2）描点：（在图2中） （3）连线：（在图2中）活动（二）： 自学课本P109活动1，思考下列问题： 1. 什么叫做二元一次方程的图象？ 。2. 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是 。3. 已知二元一次方程2x+y=4，请回答下列问题： （1）它的图象是 ；既然二元一次方程的图像是一条 ，所以再画图像是需要 个点就够了。（2）任意写出它的两组解，并在平面直角坐标系中过以这两组解为坐标的点作直线；（3）（1）列表：x01y （2）描点：（在图2中） （3）连线：（在图2中）活动（三）： 在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组2x+y=4x-y=-1中的两个二元一次方程的图象，观察它们的交点，你认为这个交点的坐标与方程组的解有什么关系？（在图2中观察）总结归纳： 。 随堂检测：1. 方程3x+y=6的图象是 ；其图象过点（ ， ）（任填一个即可）；2. 已知方程组 ，则这两个方程的图象的交点坐标是 ；3. 已知关于x 、y的二元一次方程ax+by=c与x-ay=d的图象的交点坐标是（-3，-1）， 则方程组的解是课后作业：画出方程和方程的图像后，写出以
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