数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质 教学设计.docx

二次函数y=a(x-h)2的图象和性质教学设计凤台县凤凰中学 储士飞教学目标：知识与技能：1、能用描点法画出形如二次函数y=a(x-h)2的图象，掌握它的图象特征，并会总结它的性质。2、理解二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象和性质的异同，能用平移的方法解决图象间的关系。3、体验抛物线的平移过程，形成良好的思维方法。数学思考与问题解决：1、通过解析式、函数对应表和图象三个角度比较二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系，体会“数形结合”的思想，体会数学的发展方向。2、在不画出图象的情况 下，利用性质直接说出二次函数的图象的开口方向、顶点、对称轴及增减性和最值。3、能用待定系数法求出形如二次函数y=a(x-h)2的解析式，也能用平移的方法写出形如二次函数y=a(x-h)2的解析式。情感态度：1、通过画图，感受图象之美，培养学生的审判意识。2、通过比较二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象和性质的异同，感悟数学的和谐与统一，向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点，培养学生学习数学的兴趣。学情分析通过前面一课的学习，学生对二次函数的图象和性质有了更深一层的理解，同时具备了平移与类比学习的能力，本节课主要是让学生类比上节课的学习方法来进行新知学习，因此，在教学中更应体现学生的主体地位，让学生动手、动脑，培养他们自主探索、勇于实践的能力。为了易于学生观察与理解本节内容，所以要借助于多媒体进行教学。重点与难点：重点：画出二次函数y=a(x-h)2的图象，掌握它的图象特征，并会总结它的性质。难点：通过解析式函数对应表和图象三个角度比较二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系。教学过程：一、复习引入1、抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2 有什么关系？2、类比y=ax2+k探究二次函数 y=a(x-h)2的图象和性质画出二次函数y=x2， y=(x+1)2 ， y=(x-1)2的图象，并探究它们的图象特征和性质。二、新课讲解1、边讲解边带领学生完成作图2、思考（1）y=(x+1)2， y=(x-1)2 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？（2）抛物线y=(x+1)2， y=(x-1)2与抛物线y=x2 有什么关系？3、课件动画演示（刚才作出的几个图形之间的关系。）4、归纳：抛物线y=a(x-h)2与抛物线y=ax2 有什么关系？当 h0时，把抛物线 y=ax2向右平移h个单位， 就得到抛物线 y=a(x-h)2；当 h0时，把抛物线 y=ax2向左平移|h|个单位， 就得到抛物线 y=a(x-h)2三、课堂练习1、抛物线y=-3(x+2)2开口向 ， 对称轴为 顶点坐标为 .2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为 . 4 .对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的 相同5 .将抛物线y=-2x2向左平移一个单位， 再向右平移3个单位得抛物线解析式为 .6.抛物线y=3(x-8)2最小值