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文档简介

【课题】 3.4对数函数 【教学目标】知识目标： 掌握和两种情况下指数函数的图像特征,并能正确地画出草图 了解对数函数的性质.能力目标： 知道对数函数对底数的要求是：a0，且a1 会利用对数函数图像讨论函数的单调性，能够准确写出函数的单调区间(3) 会解决简单的实际问题【教学重点】对数函数的概念、图像及性质.【教学难点】对数函数的概念【教学媒体及教学方法】使用配套教学光盘第3章第4节演示、讲授、分组讨论【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】一、课程导入以细胞分裂的过程导入新课（5分钟）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞这时y与x的函数关系是，写成对数式为函数叫做以2为底的对数函数二、新课讲授3.4对数函数 1新概念（利用课件演示、讲授，25分钟）形如(a0,a1)的函数叫以为底的对数函数，其定义域为，值域为R 利用“描点法”来作出函数和的图像设值列表如下：x124012210 1函数和的图像都在y轴右边，分别向上、下无限伸展； 2图像都经过点（1，0），即当时，； 3当时，图像向下无限接近于y轴，函数在内是增函数，当0a1时，函数在（0，+）内是增函数；当0a0得，所以函数的定义域为；（2）由得所以的定义域为例2 (讲授)呈指数衰减的物质，减少到一半所经历的时间叫做该物质的半衰期.现有一种放射性物质经过衰变，一年后残留量为原来的84%，问该物质的半衰期是几年（结果保留整数）？解 设该物质最初的质量为a,衰变x年后，该物残留一半，则 ，即 ，于是 ， 解得 （年）即该物质的半衰期为4年3巩固性练习练习2.4( 20分钟)1（板书）求下列函数的定义域： （1）y=； （2）y=答案：1（1）.（2）.2作出下列函数的图像并判断它们在内的单调性.(1) ； (2) 答案：（）（1）题图函数在内单调递增.（2）题图（）函数在内单调递减.达标训练3.4A组(18分钟)2利用作出下列函数的图像，并判断其单调性.O（1）； （2）.答案：（1） 在内，单调增加 O（2） 在内，单调增加3（板书）已知，求的值 答案：4（板书）光线通过一块玻璃板,其强度要失掉十分之一,把多少块这样的玻璃重叠起来,可以使通过的光线的强度降到原来的一半以下？ 答案：块三、小结（讲授，5分钟）1本节内容定义图像及性质对数函数应用2需要注意的问题（1）对数函数的底的取值对函数图像及函数单调性的影响（2）在等式两边取对数的方法 四、布置作业（2分钟）课后练习：习题3.4 A组：1、2、4题；达标训练3.4
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