数学人教版七年级下册二元一次方程组应用题复习.doc

13.3.1等腰三角形的性质教案课题13.3.1 等腰三角形的性质教学目标1、正确理解等腰三角形的有关概念；2、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质3、体验实验归纳和逻辑推理这两种研究方法的联系与区别；4、初步学习添加辅助线、分类讨论的数学思想方法，从而提高逻辑思维能力和解决问题的能力。感受图形中的动态美、和谐美、对称美；5、通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点等腰三角形的性质的发现、探索及应用过程；教学难点等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用教具课件、剪好的各种形状不同的等腰三角形及常用画图工具进程教学师生活动设计意图一、温故而知新二、合作探究三、归纳新知四、巩固练习五、课堂小结六、布置作业1、在前面的内容中我们学习了有关三角形的知识、全等三角形的证明、轴对称等，观察图片思考下列问题：（1）你知道等腰三角形的概念是什么？（2）等腰三角形有哪些特点？师生合作解决问题有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称2、小试牛刀1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。问1一张长方形的纸片，如何剪成一张等腰三角形的纸片？见教材75页问2：ABC有什么特点?学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即ABC中ABAC像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形并结合ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念 问3：ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么? 学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴 动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫 结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象 让学生认识到动手操作也是一种验证方式 问4：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质? 学生讨论：重合的线段、角 BC 两个底角相等 BDCD AD为底边BC上的中线 BADCAD AD为顶角BAC的平分线 ADBADC90 AD为底边BC上的高 用语言叙述为： 1 等腰三角形的两个底角相等； 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合问5：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗? 1证明等腰三角形底角的性质 教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证 已知：如图，在ABC中，ABAC ， 说明BC的理由 说明思路(1)利用三角形全等来证明两角相等 为证BC，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形 (2)添加辅助线的方法可以多样 例如，常见的作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等让学生选择一种辅助线完成证明过程已知：在ABC中，AB=AC 求证：B=C 证明：作底边BC的中线AD，因为 所以BADCAD（SSS） 所以B=CACBD还有没有其它的证明方法？2证明等腰三角形的“三线合一”性质 鼓励学生用多种方法证明 符号语言(如图) (1)如果ABAC，ADBC，那么_，_. (2) 如果 ABAC；BDDC，那么_，_. (3) 如果ABAC，AD平分BAC ,那么_，_=_.已知：ABC中，AB=AC, AD是ABC 的中线.ACBD求证：AD是ABC的高和角平分线.证明: AD是ABC的中线，BD=CD.在BAD 和CAD中 AB=AC，BD=CD，AD= AD， BAD CAD( SSS )， BAD= CAD，BDA=CDA，AD是ABC是角平分线.又BDA+ CDA=180， BDA= CDA=90， AD是ABC的高.还有没有其它的证明方法？三、归纳新知：（约8分钟）经历操作、猜想、逻辑证明得出肯定的结论：性质1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(可简记为“三线合一”性质)辨一辨：强调“等边对等角”只对在一个三角形中，“三线合一”只对角平分线、底边上的中线、底边上的高四、再试牛刀（约8分钟）等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。例题讲解：见教材P7677课堂练习：见教材P77五、课堂小结：（约5分钟）（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？六、布置作业：教科书习题13.3第1、4、6、7题情境引入，复习已学过的知识，为学习新知作准备。动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作好铺垫 结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象让学生认识到动手操作也是一种验证方式让学生体验文字语言与符号语言之间的互换 培养学生归纳、概