数学人教版七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计.docx

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计长丰县朱巷中学 梁红梅【教学重点与难点】教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念教学难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角【教学目标】1、 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。2、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点【教学方法】以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学过程】一、复习回顾 引入新课问题：我们已经知道，两条直线相交组成四个角（如图），任意两角间都关系，我们分别称它们为什么角?，它们之间又有怎样的数量关系?两条直线相交，形成两对对顶角（1和3、2与4），它们相等；四对邻补角（如1和2），它们互补。如果我们再加入一条直线CD也与直线EF相交，会出现什么情况呢?如图，直线AB、CD与EF相交（或者说成两条直线AB、CD被第三条直线EF所截），可以构成8个角，俗称三线八角，在这八个角中，同一顶点上两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究不同顶点的两个角的关系。二、 合作交流 探究新知1、探索同位角的概念在上面的“三线八角”图中，直线AB、CD是被截直线，EF是截线。问题1：观察图中的1和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?学生先独立观察后小组交流从而归纳得出：这两个角（1）分别在被截直线AB、CD的上方，（2）都在截线EF的右侧，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的，因此可称它们为同位角。问题2：图中还有其他的同位角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。2与6，3与7，4与8也是同位角2与6分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的左侧3与7分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的左侧4与8分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的右侧注意：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方。变式图形：图中的1与2是同位角吗?如果是请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成?图中的1与2都是同位角。引导学生观察这些图形的特征，看它们都象哪一个字母?得出结论：在形如字母“F”的图形中有同位角2、 借助问题串学生自主探索内错角、同旁内角的概念问题1：观察图中的3和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。问题2：观察图中的4和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。待学生自主学习完成后，由学生归纳完善得出：3和5这两个角（1）都在被截线AB、CD之间，（2）分别在截线EF的两侧，称之为内错角。图中的4和6也是内错角。4和5这两个角（1）都在被截线AB、CD之间，（2）都在截线EF的同旁，称之为同旁内角。图中的3和6也是同旁内角。变式图形：图中的1与2哪些是内错角?哪些是同旁内角?是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁内角的图形有什么共同特征都象哪一字母?第（1）（2）（3）（4）图中的1与2都是内错角，它们都形如“Z”字，第（5）（6）（7）（8）图中的1与2都是同旁内角，它们都形如“U”字。3、 概念深化问题1：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点? 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点?问题2：这三类角的共同特征是什么?对于上述问题以小组为单位展开讨论，学生间相互评议，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结：在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断，问题就迎刃而解初步应用：例题1、 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角?（2）如果14，那么1和2相等吗?1和3互补吗?为什么?解：（1）l与2时内错角，1与3时同旁内角，1与4时同位角。（2）如果14，由对顶角相等，得24，那么12。因为4与3互补，即43180，又因为14，所以13180，即1和3互补。例2、如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角（1）分析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3内错角：4与5，1与6, 同旁内角：1与5，4与6（2）变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?（AB与DE 被AC所截，是内错角）A与5呢?（AB与DE 被AC所截，是同旁内角）A与6呢?（AB与DE 被AC所截，是同位角）三、 巩固训练 熟练技能四、反思总结 情意发展问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你还有哪些疑问?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?五、课堂小结本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，六、布置作业课本第7页练习第1、2题【评价与反思】上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教学过程，运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示在讲三线八角概念时，用问题串引导学生自主探索，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受概念形成过程，使他们在自主探索的过程中理解和掌握的概念，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。并且在教学过程中，