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文档简介

3 2解一元一次方程 一 移项 尚志红军学校王丽宏 约公元820年 中亚西亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎么解方程 这本书的拉丁文译本取名为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 激趣导入 把一些图书分给某班同学阅读 如果每人3本 则剩余20本 若每人4本 则还缺少25本 这个班的学生有多少人 问题2 分析 设这个班有x名学生 这批书共有 3x 20 本 这批书共有 4x 25 本 表示同一个量的两个不同的式子相等 即 这批书的总数是一个定值 3x 20 4x 25 思考 怎样解这个方程呢 3 20 4 25 1 使方程右边不含的项 2 使方程左边不含常数项 等式两边减4x 得 3x 20 4x 4x 25 4x 3x 20 4x 25 3x 20 4x 20 25 20 等式两边减20 得 3x 4x 25 20 3x 4x 25 20 3x 20 4x 25 上面方程的变形 相当于把原方程左边的20变为 20移到右边 把右边的4x变为 4x移到左边 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化 思考 解方程中 移项 起了什么作用 通过移项 含未知数的项与常数项分别放在方程的左右两边 使方程更接近于x a的形式 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 Ax B 移项 合并同类项 系数化为1 把一些图书分给某班同学阅读 如果每人3本 则剩余20本 若每人4本 则还缺少25本 这个班的学生有多少人 问题2 解 设这个班有x名学生 3x 20 4x 25 依题意 得 移项 得 合并同类项 得 3x 4x 25 20 系数化为 得 答 这个班的学生有45人 记住了吗 移项要变号 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 例3解下列方程 解下列方程 2 1 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 5x 200 2x 100 X 100 解 设新工艺的废水排量为2xt 则旧工艺的废水排量为5xt 依题意 得 移项 得 合并同类项 得 5x 2x 100 200 3x 300 系数化为1 得 答 新 旧工艺的废水排量各是200t和500t 所以2X 200 5x 500 解方程有哪些步骤 小结 2 合并同类项
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