九年级数学期中试题.doc

姓名 班级 考号 20132014学年度第一学期九年级数学期中检测试题（考试时间：120分钟，满分：120分）温馨提示：本试卷共八大题23小题，仔细审题，认真作答。祝你取得优异成绩。一. 选择题(每小题3分，共30分)1下列计算正确的是（ ）A. B.C. D. 2. 一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）。A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根装 订 线3. 方程的解是（ ）A. K1 B. K0 C. K1且K0 D. K14. 如果关于x的一元二次方程Kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么K的取值范围是（ ）A. K1 B. K0 C. K1且K0 D. K15. 下列图形中，中心对称图形有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个6. 如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，AOC130，则DDBOACA.25 B.30 C.35 D.50ABCO （ 第7题图） （第6题图）7. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB10，截面圆圆心O到水面的距离OC6，则水面宽ABA.8. B.10. C.12. D.16.OECBA第8题图8如图，ABC内接于O，B=60，A=40，半径OEAB，连接CE，则E=( )A.5 B.10 C.15 D.209. 近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农民收入不断提高据统计，某地区2005年2008年农村居民人均年纯收入以相同的增长率x逐年递增，如果2006年该地区农村居民人均年纯收入为2万元，下列判断：与上一年相比，2007年农村居民人均年纯收入增加的数量高于2005年农村居民人均年纯收入增加的数量；2005年农村居民人均年纯收入为2(1-x%)万元；2008年农村居民人均年纯收入为2(1+x%)2万元其中正确的是（ ）A.只有B.只有C.只有D.10. 已知：G是O的半径OA的中点，OA=，GBOA交O于B，弦ACOB于F，交BG于D，连接DO并延长交O于E下列结论：CEO=45；C=75；CD=2； CE=其中一定成立的是( ) A. B. C. D. 二. 填空题（每小题4分，共20分）11.若有意义，则a的取值范围是_.12.若三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2的解，则第三边的长为_.13.圆的半径为6，圆O2直径为2，若两圆有公共点，则圆心距的取值范围是_.14. 若为实数，且，则的值为_. D15如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到ABC, AB交AC于点E，AC分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，AE=CF，DF=FC，AF=CE其中正确的是_（写出正确结论的序号）三、（本大题共2题每题6分共12分）16.化简求值：已知，求的值。17. 解方程：四、（ 本大题共2题每题8分共16分）18. 已知关于x的一元二次方程x24xk0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24xk0与x2mx10有一个相同的根，求常数m的值19.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1），点C的坐标为（-1,3）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2直接写出在上述旋转过程中点C1所经过的路径长 五、（本题10分）20.如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度. 六（本题10分）21.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.（1）设销售单价提高x元(x为正整数)，写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？七、（本题10分）22.如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是O的直径，CF切O于点E，交AD于点F，连接BE.ABCDEFO（1）求CDF的面积；（ 2）求线段BE的长.八（本题满分12分）23OBADCP（第20题）.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x，y轴正半轴上，以OB为直径的C交AB于点D，DE切C于点D，交x轴于点E，且OAcm， OAB30.（1）求直线AB的解析式；（2）求EA的长度；（3）若线段EA在轴上运动，CEA的周长是否存在最小值？若存在，分别求出点E、A的坐标；若不存在，请说明理由.yxOEDCBA 参考答案一选择题。1C 2C 3D 4C 5B 6A 7D 8B 9B 10A 二填空题11.a0且a 1 12. 7 13. 5d7 14 . 1 15.(1) (2)(4)三16化简求值a=2-（1分）化简结果为：a-1 （3分） 代值计算结果为：-2-1（2分）17解：a1，b4，c4 1分b24ac(4)241(4)320 3分 5分， 6分或用配方法四18解：（1）方程x24xk0有两个实数根b24ac164k0，得k4 3分（2）满足k4的最大整数，即k4 4分 此时方程为x24x40，解得x1x22 6分两个方程相同的根为x2，则42m10，得m 8分19.（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形， 2分点A1的坐标为（1，0）； 4分（2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形， 6分旋转过程中点C1所经过的路径长为 8分20（1）证明：连接OC 1分OA=OC又DAC=OCA 2分PBCOPDC=DCO=90OCDC 3分又OC为O的半径CD为O的切线. 4分（2）解：:过O作，垂足为F，则，四边形OCDF为矩形，所以 5分设，则O的直径为10，.在中，由勾股定理知即化简得：解得：或x=9. 7分由，知，故 9分从而AD=2， 因为，由垂径定理知F为AB的中点，所以 10分（若设OF=x，可得方程：（x1）2+x2=25，解得：x1=4，x2=3（舍去），AF=41=3，AB=2AF=6其他解法类似给分21解：(1)y=500-10x 2分 （2）w=(50-40+x)(500-10x) 4分 =5000+400x-10 x2 6分 =-10(x-20)29000 8分当x20时，w有最大值，502070，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元. .10分 22.（1）依题意可知：DA，CB，CF为O的切线，AFEF，CECB. 1分设AFx，则在RtFDC中，. 3分SFDC. 5分（2）连接OC交BE于点G，连接OE.CE，CB是O的切线，CECB.又OEOB，CO垂直平分BE. 7分在RtOBC中，.SBOC，BG， 9分BE2BG. 10分23.解：（1）由OA OB，OAB30， OA，得AB2OB.在RtAOB中, 由勾股定理得OB12，AB24.B(0，12). 1分直线AB的解析式为. 3分（2）连接OD,则ODB=ODA=900ODE+DOE=900 DOA+OAD=900 4分EO、ED为C的切线EO=ED ODE=DOE 5分EDA=DAE ED=EA E为OA的中点 6分 EA