高一－高二数学区级公开课或者评高级职称所用课件2.2.3一元二次不等式的解法.ppt

2 2 3一元二次不等式的解法上海市久隆模范中学刘华为 目标与要求 教学目标 学习要求 知识与技能1 掌握一元二次方程根的颁布 会解一元二次不等式应用题 2 能够进行适当的分类讨论 借助于数形结合直观地求解简单的含字母的一元二次方程根的分布问题 过程与方法1 通过利用二次函数的图象来求解一元二次方程根的颁布 培养学生的数形结合的数学思想 情感态度与价值观通过研究函数 方程与不等式之间的内在联系 使学生认识到事物是相互联系 相互转化的 树立辨证的世界观 教学目标 1 重点 一元二次不等式的解法与在一元二次方程根的分布中的应用 数形结合思想 2 难点 数形结合思想 一元二次方程根的分布与二次项系数正负之间的关系 学习要求 准备导入 导入一 导入二 x1 x2 b2 4ac 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象 方程x2 bx c 0的根 ax2 bx c 0 a 0 的解集 ax2 bx c0 的解集 x1 x2 0 0 0 有两个不等实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 有两个相等实根x1 x2 无实根 x x x1 r 问题1 解一元二次不等式有哪些基本类型 1 1 准备与导入一 准备与导入一 1 2 分析 由根与系数的关系可知 问题 你能借助二次函数的图像求解吗 准备与导入一 1 3 由图像可知 探究 由此你能总结出一般规律吗 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 1 1 问题 若一元二次方程的两根都小于0呢 1 2 分析 由根与系数的关系可知 问题 它的一般规律又是什么呢 探究与深化一 探究与深化一 1 3 问题 若一元二次方程的一根为正 一根为负呢 1 4 分析 由根与系数的关系可知 问题 它的一般规律又是什么呢 判别式大于等于0的条件需要吗 为什么 探究与深化一 探究与深化一 1 5 问题 若一元二次方程的两根都大于t呢 1 6 分析 由于x1 1 x2 1等价于x1 1 0 x2 1 0 问题 借助二次函数图像又如何求解呢 探究与深化一 1 7 由图像可知 探究 它的一般规律又是什么呢 探究与深化一 探究与深化一 1 8 问题 若一元二次方程的两根均小于t呢 探究与深化一 1 9 问题 若一元二次方程的一根大于t 一根小于t呢 探究与深化一 1 10 问题 若一元二次方程在 m n 只有一根呢 t 探究与深化一 1 11 问题 若一元二次方程在 m n 有两根呢 n m 探究与深化一 1 12 问题 若一元二次方程有一根小于m 一根大于n呢 探究与深化一 1 13 问题 若一元二次方程有一根小于m 一根大于n呢 探究与深化一 1 13 例4 距离码头南偏东60 的400千米处有一个台风中心已知台风以每小时40千米的速度向正北方向移动 距台风中心350千米以内受台风影响 问从现在起多少小时后 码头将受台风影响 码头受台风影响的时间大约多久 解以码头为坐标原点建立如图的坐标系 根据题意 得 答 3 75小时后码头受台风影响 时间长达2 5小时 y x o a b 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 1 1 练习与评价一 1 2 练习与评价一 1 3 回顾与小结 回顾与小结 x 1 1 一元二次方程根的分布的九种类型 问题 本节课主要讲了哪些内容 2 一元二次方程在实际生活中的应用 作业与拓展一 1