高一－高二数学区级公开课或者评高级职称所用课件2.5.2不等式的复习二.ppt

不等式复习二上海市久隆模范中学刘华为 目标与要求 教学目标 学习要求 知识与技能1 熟练掌握一元二次不等式的解法 2 掌握分式不等式 绝对值不等式的解法 3 会解含参数分式不等式 绝对值不等式过程与方法1 通过对含参数不等式解决过程的探究性学习 培养数形结合的能力 分类讨论 转化的能力 综合分析 解决问题的能力情感态度与价值观激发学习数学的热情 培养勇于探索的精神和创新能力 渗透 生命教育和民族教育 教学目标 准备导入 导入一 导入二 x1 x2 b2 4ac 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象 方程x2 bx c 0的根 ax2 bx c 0 a 0 的解集 ax2 bx c0 的解集 x1 x2 0 0 0 有两个不等实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 有两个相等实根x1 x2 无实根 x x x1 r 问题1 解一元二次不等式有哪些基本类型 1 1 准备与导入一 准备与导入一 1 2 问题2 分式不等式的基本类型是什么 问题3 解分式不等式的基本思想是什么 移项通分变形为标准形式 化分式不等式为同解的整式不等式 准备与导入一 1 3 问题4 绝对值不等式的基本类型是什么 问题5 解绝对值不等式的基本思想是什么 去绝对值 2 x a a 0 xa 1 x 0 a x a 问题6 去解绝对值的常用技巧有哪些 分类讨论 平方 整体换元和绝对值的几何意义 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 1 1 解 原不等式可变形为 例1 解关于x的不等式 问题 若将例1改为对一切x恒成立 求a的取值范围 如何修改呢 探究与深化一 1 2 例2 若不等式对一切x恒成立 求a的取值范围 解 原不等式的解集为r a 2 0 1 当a 2时 抛物线的开口向下 对应的方程的 4 a 2 2 16 a 2 0 得 2 a 2 故 2 a 2 2 当a 2时 原不等式可化为 4 0 恒成立 综上可知 实数a的取值范围是 2 a 2 问题 若将例2的不等式改为分式不等式 结果又如何呢 探究与深化一 例3 若关于x的不等式的解集为r 求实数k的取值范围 1 3 由题意可知 该不等式组中的两个不等式解集为r 解 探究与深化一 所以 实数k的取值范围是 5 1 1 3 探究与深化一 1 4 探究与深化一 1 4 探究与深化一 例5 若关于x不等式 a b x 2a 3b 0的解集是 求不等式 a 3b x b 2a 0的解集 解 由题意 得a b 0 且 所以 a 2b 且a 0 b 0 所以 不等式 a 3b x b 2a 0 可化为 可化为 bx 3b 3 故不等式 a 3b x b 2a 3 1 5 探究与深化一 例6 若关于x的不等式的解集包含区间 1 2 求实数m的取值范围 1 6 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 1 1 练习1 已知关于x的二次不等式ax2 a 1 x a 1 0的解集为r 求a的取值范围 a的取值范围是a 练习与评价一 1 2 练习2 已知不等式对任意的实数x恒成立 求k的取值范围 练习与评价一 1 3 练习3 解关于的不等式 探究与深化一 练习4 若关于x不等式mx2 2x n 0的解集是 求不等式 nx2 2x m 0的解集 1 4 回顾与小结 回顾与小结 x 1 解一元二次不等式的步骤 将二次项系数化为 计算判别式 分析不等式的解的情况 写出解集解分