数学人教版七年级下册7.2.1 用坐标表示地理位置教学设计.doc

数学七年级下册（人教2011课标版）7.2.1用坐标表示地理位置 授课教师：福州杨桥中学 郑春英一、教学目标：1知识与技能：根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置 培养学生解决实际问题的能力2过程与方法：根据实际问题情境，让学生会在平面上能够用方位角和距离刻画两个物体的相对位置，从而发展学生的空间观念3情感态度价值观：通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置和用方位角和距离刻画两个物体的相对位置，培养学生的数形结合的思想。二、教学重点与难点重点：在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置难点：1、 建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题2、 了解用方位和距离表示地理位置的方法三、教学准备：教学流程：一、 旧知回顾（一）问题1：什么是平面直角坐标系？答案：两条互相垂直，并且原点互相重合的数轴组成平面直角坐标系。问题2：平面直角坐标系上的点与有序数对是一一对应的关系吗？答案：平面直角坐标系上的点与有序数对是一一对应的关系。（二）练一练1、在如图所示的平面直角坐标系中，坐标（3，-2）表示哪个点的位置（ ） A、点A B、点B C、点C D、点D 学生们用遥控器回答正确的答案，正确答案：D2、说出其他各点的坐标 ：点A的坐标 点B的坐标 点C的坐标 生答：点A的坐标（2,3），点B的坐标（-3,2），点C的坐标（-2，-2）二、情境引入问题：这是福州杨桥中学及其附近三位同学的家所在位置的地图。引问：怎样表示他们的地理位置呢？三、探究1（一）问题：有朋自远方来不亦乐乎，这学期我们班来了一位新同学，为了尽快地让黄诗哲同学融入我们班的班集体，我们班的三位同学分别邀请了她去他们家，请同学们用所学过的数学知识来告诉她三位同学的家和学校所在位置。根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和曹致远家，石沁昀家，牛彦喆家的位置吗？曹致远家：出校门向西走2500m，再向南走1000m，石沁昀家：出校门向东走2000米，再向南走1000米，牛彦喆家：出校门向东走1000米，再向北走2000米。追问1：以何参照物为原点？如何确定x轴，y轴呢？你能说出曹致远家的位置吗？并说出他所在位置的坐标。强调：选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系追问2：在图中，你能找到石沁昀家，牛彦喆家的位置吗？并说出她们所在位置的坐标。追问3：同学们还会建立不同的平面直角坐标系来描述这些地理位置吗？学生们动手画图，不同的学生所建立的平面直角坐标系也不同，把学生所建立的各种平面直角坐标系以拍照的形式上传到电脑屏幕上，并请学生来说说他们是怎么建立的。追问4：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？答案：设置不同的原点，相同地理位置的坐标也会发生改变.（二）归纳：你能说一说：用坐标表示地理位置的过程和方法吗？1、用坐标表示地理位置的过程和方法：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称2、注意事项：（1）确定坐标原点：用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有标志性的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。（2）x轴与y轴的方向的确定： 坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北） ，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向保持一致。（三）挑战自我 1、（1）以教室地板为平面，以李宇轩同学所在位置为原点，选择以水平线向右为x轴正方向 ，垂直向前的方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，下面表示何弦同学所在位置的点是（ ） A. 点A B.点B C.点C D.点D学生们根据实际情况用遥控器回答正确的答案。正确答案：B（2）、说出其他各点所在位置表示的是哪位同学 点A表示： 点C表示： 点D表示：学生回答：点A表示王友松同学；点C表示：王孟麟同学；点D表示：陈立炜同学。变式1：以教室地板为平面，选择以水平线向右为x轴正方向 ，垂直向前的方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，林宏伟同学的坐标为（3,2），那么原点所在位置表示的同学是（ ） A. 姚润琦 B.陈盈莹 C.肖佳仪 D.李宇轩 学生通过探究很容易发现原点所在位置表示的同学是姚润琦，所以选A。变式2：这是我们美丽校园的俯视图，已知实验楼的坐标为 （-2,-2），国旗杆的坐标为（-4,-3）。 （1） 请你根据题目的条件画出平面直角坐标系 （2） 写出图书馆、教学楼、大门、古榕树的坐标。解：图书馆、教学楼、大门、古榕树的坐标分别是 （-2，2）、（-2，0）、（2，0 ）、（0 ，0）。四、探究2引问：还有没有其他方法表示平面内物体的位置？强调：在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置.问题：如图，如何用方向和距离描述牛彦喆家相对杨桥中学的位置？学生们通过用直尺和量角器测量后发现牛彦喆家在杨桥中学北偏东 30方向上，图上牛彦喆家与杨桥中学距离是5.5cm，换算后实际距离是5500米解：牛彦喆家在杨桥中学北偏东 30方向上，5500米处。（2） 反过来，如何用方向和距离描述杨桥中学相对于牛彦喆家的位置？ 解： 杨桥中学在牛彦喆家南偏西 30 方向上，5500米处。五、达标测评 如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？解：灯塔在货轮的南偏东50方向上, 40 n mile处.变式：反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 解：货轮在灯塔的北偏西50方向上, 40 n mile处.六、归纳一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置；还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置.七、体验收获用思维导图回顾一下今天所学的内容 八、布置作业1、达标作业：(1)预习课本P75-77； (2)校本作业：用坐标表示地理位置； 2、挑战作业：请每一位同学根据杨桥中学的平面示意图，描述出古榕树、教学楼、图书馆、大门、实验楼、国旗杆的地理位置。九、评课：上完这节课，福州市屏东中学林碧云老师对这节课进行了点评：郑老师的这节课改变了教材内容原有的呈现结构，以一个“动”字贯穿整堂课的教学，让学生“做中学”，充分体现了 “新课标”所倡导的“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；”等。教师在授课过程中十分注重培养学生良好的数学学习习惯，在传授知识的同时，潜移默化到引导学生掌握恰当的数学思想方法。在认知能力的发展与知识掌握相伴而行。具体体现在以下三个方面：1、乐学：在教学过程中，郑老师注重激发学生兴趣，调动学生学习与思考的积极性，可以看到：学生始终保持着强烈的好奇心和求知欲，并不时产生数学思考，郑老师有意识地不断强化学生的创新思维。从百度地图上截取了福州杨桥中学及附近三位同学家的地理地图，设置问题情境，引入课题，这一作法极大地激发了学生解决问题的兴趣和斗志，让学生带着问题进入“用坐标表示地理位置” 学习。本节课的教学不同于传统的教学，郑老师特意在“用坐标表示三位同学和杨桥中学所在位置”的探究上浓墨重彩，利用人物的动态功能，让“三位同学”真正地动起来，学生也随之有了动手实践的欲望。通过学生的动手实验、动脑思考、合作交流，给学生提供了一个探索和创新的思维空间。通过对“三位同学”运动情况的直观了解，让学生经历了知识的“发生、发展”过程，引发学生更深入到进入数学思考，及时鼓励学生用多种方法解决问题，并在方法中介绍择优原则。也正因为如此，更激发了学生探究的兴趣，在发现学生探究中的亮点时，郑老师及时肯定他们的奇思妙想并让更多的同学分享，使学生真正感受到学数学的乐趣。2、会学：通过学习新知，让学生学会在新的情境下如何应用新知，鼓励学生的创造性思维，从而逐步完善其认知结构。在对“用坐标表示三位同学和杨桥中学所在位置”进行了成功的探索研究之后，郑老师设计了一组变式训练：“以教室地板为平面，建立适当的平面直角坐标系，探究各点表示哪位同学所在的位置”及“已知福州杨桥中学平面图两建筑物的坐标来画出原来的平面直角坐标系”，学生很快把已有的研究经验类比迁移到这一新的活动中来，这一活动符合学生认知的最近发展区。之后，郑老师又设计了第二个探索活动：“用方位角和距离来表示牛彦喆同学和杨桥中学的相对位置”，通过学生动手操作探究出“用方位角和距离来表示地理位置”。而“选择最佳方法”既体现了最优化思想，又体现了课堂教学的有效性，从而培养了学生良好的学习数学的习惯会学。 3、善学：在郑老师的引领下，让学生经历了“猜想探究归纳”的探究学习和合作学习，使学生养成良好的学习数学习惯，掌握恰当的数学学习方法。本节课以“规律学生找，方法学生议，练习学生析”为原则，把探索的主动权交给学生；“用坐标表示地理位置”的应用是通过例题教学和题组变式训练来实现的，在这个过程中，郑老师适当、及时地进行了点拨和提示，这样做也体现了“导而弗牵，开而弗达”的育人要求。在探究“用坐标表示三位同学和杨桥中学所在位置”活动中，让人物动起来是本节课的“灵魂”，学生在经历探索了“用坐标表示三位同学和杨桥中学所在位置”运动过程中积累了基本活动经验，掌握了基本的数学知识，形成了基本的数学技能，感悟了转化、归纳、数形结合、从特殊到一般等数学基本思想方法，对数学产生了亲近感，数学素养的发展和提高也就成了水到渠成。十、课后反思： 1. 这节课的引入从百度地图上截取了福州杨桥中学及附近三位同学家的地理地图，设置问题情境，引入课题，这一作法极大地激发了学生解决问题的兴趣和斗志，让学生带着问题进入“用坐标表示地理位置” 学习。让学生体会到数学与其它学科之间的联系，感受数学无处不在，数学无处不用。2.通过小组合作，把课堂的交给学生，并将所有难点分解，让学生在探究新知时不感到困难，特别是在选择方法上，让学生各抒己见，合理分析，突出了重点并突破了难点。从生活