数学人教版九年级下册视图与尺规作图.doc

第25课时 视图、投影与尺规作图 复习教案课型：复习课 备课人：赵明一、教学目标知识与技能1、通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；能够判断简单物体的三种视图；会画圆柱、圆锥、球的三种视图。2、使学生了解尺规作图的含义,学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.3、使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线.二、过程与方法1、通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；2、通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。3、学会使用精练准确的语言叙述画图过程,学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形.三、情感、态度与价值观1、通过学习本章，发展学生的空间观念；2、通过尺规作图的学习,培养学生对数学学习的兴趣.3、通过尺规作图的学习,培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力.四、重点难点重点掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角.用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线.难点通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。用尺规作图作一个角等于已知角,作简单的三角形.用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线,作简单的三角形.【教学方法】：采用现代课堂教学手段及启发式教学【教学媒体】：多媒体【授课类型】：复习课【教学安排】：1课时【教学过程】一、第一环节：创设情境，引入新课（1）活动：欣赏视频经典湖南皮影戏龟与鹤。问题1：你知道什么是皮影戏吗？它的原理是什么？皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。(2)取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？第二环节：知识梳理，回顾思考问题1：如何画圆柱、圆锥、球的三种视图？问题2：如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图？问题3:说出什么是投影、平行投影、中心投影吗？并举例说明。问题4：已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的？活动：学生讨论并自主探究，上台作图演示。第三环节：例题经典，知识应用【例1】如图1，请确定路灯灯泡的位置.图1【思路点拨】经过一根木杆的顶端及其影子的顶端的线段是由路灯发出的光线的一部分，因此，只要找到这样的两条线段，它们所在的直线的交点就是灯泡的位置.【解】如图2,直线AB与直线CD的交点P就是灯泡的位置.PACDB图2【方法点评 发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上【例2】图3是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图图3图4 【思路点拨】主视图应是三列，每列方块数分别是1，3，4；左视图两列，方块数分别是4，2.【解】这个几何体的主视图、左视图如图4所示.【方法点评】主视图看列，俯视图有几列，主视图就有几列；左视图看行，俯视图有几行,左视图就有几列，每行每列中的最大数字是主视图、左视图各列中的层数.【例3】如图,已知AOB,(1)求作EDF,使EDF=AOB;(2)求作EDF的角平分线DG.学生边口头叙述作法,边完成.学生完成后,教师演示,注意作图语言.【教师提问】作一个角等于已知角和已知角的角平分线的理论依据是什么?第四环节：巩固练习，拓展延伸(1) 直线上一点,作已知直线的垂线.教师演示作图过程;学生动手完成作图过程并思考作图道理.【教师点评】过直线上一点,作已知直线的垂线,实质是作平角的平分线.(2)过直线外一点,作已知直线的垂线.教师演示,学生动手完成,最后教师点评,过直线外一点,作已知直线的垂线,实质是作以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线.3.作已知线段的垂直平分线教师演示,学生动手操作,并完成作图的证明.教师解释所画弧的半径大于线段长度的一半的原因.如图,已知AOB内部有C、D.两点,要求作一点P使PC=PD,且点P到AOB两边的距离相等,用尺规作图先作,再作,则为所求.【答案】线段CD的垂直平分线AOB的平分线两线的交点【例】如图(1),已知底边a和底边上的高h,求作等腰三角形.【答案】如图(2).(1)作线段BC=a;(2)作线段BC垂直平分线MN,MN与BC交于点D;(3)在MN上截取DA,使DA=h;(4)连接AB、ACABC即为所要求作的等腰三角形.4. 根据物体的三视图（如图11所示），求它表示的几何体的表面积和体积.图11第五环节：归纳系统，总结感悟（师生共同完成）这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言基础上教师归纳总结.第六环节：作业布置面对面93页-99页【教学反思】这节课内容较多,前三个基本作图较简单,主要是学生自学后独立操作