数学人教版九年级下册反比例函数总复习.doc

反比例函数总复习教案教学目标：1.理解反比例函数的概念、图象及性质。2.会用待定系数法求函数解析式，能利用函数图象或性质比较函数大小和求出相关参数的取值范围；3.能理解的几何意义，掌握与相关直角三角形或矩形面积的关系；4.运用反比例函数解决简单的实际问题。5.培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法。重点：反比例函数的图像和性质的运用。难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。教法及学法：学生独立回顾解答，教师引导分析小结.教学过程：一、导入复习：同学们，在前面我们学习了反比例函数，今天我们一起来共同来复习反比例函数的有关知识。二、复习过程（一）基础知识复习：1、反比例函数的定义 【设计意图及教学要求】通过填空的形式，引导学生以口答的方式复习回顾反比例函数的定义、表达式、自变量的取值范围等，然后让学生通过练习题巩固其对反比例函数概念及表达式的理解。 一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量,它的取值范围是 ,y是函数. 反比例函数的两种表达式：， y=kx-1 .巩固练习：1、下列函数中y是x的反比例函数的有 .y = 3x-1 y = 2x2 y=2x 2、已知函数y=-3xm-2是反比例函数，则m= 1 ，它的解析式为_.2、函数图象及其性质【设计意图及教学要求】本环节主要步骤是：1、引导学生回顾反比例函数图象的类型；2、展示正比例函数与反比例函数的图象与解析式，然后让学生结合图象和解析式回答四种情况下两类函数图象所在的象限及其增减性；3、引导学生总结正比例函数与反比例函数在图象性质方面的异同点提问：反比例函数的图象是哪种类型？，它能与坐标轴相交吗？为什么？看图表回答问题：K0K0解析式（K0）（Ky2解法3 图像法 由图象可以看出：y1y2方法小结：对于反比例函数中比较大小的问题，一般三种方法均可采用，但当几个点不在同一象限内的图象上时，不能采用性质法直接比较。此外，在较复杂的问题中，还可考虑特殊值法来比较大小。变式练习：1、已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1x20）的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1，B1，C1三点，连OA，OB，OC，记OAA1，OBB1，OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则有 .探究与思考2：过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则： .巩固练习：1、如图，RtAOB的顶点A在双曲线，且SAOB=3，则m的值是 .2、.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .（三）综合运用【设计意图及教学要求】本例题教师引导学生独立解答，然后集体讲评.通过本例，让学生体会反比例在解决实际问题中的作用。例3、如图，已知一次函数y= -x+2的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-1.（1） 求反比例函数的解析式；（2） 求AOB的面积；（3） 求出使一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围.巩固练习：1、某地区上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55-0.75元/度之间,经测算,若电价调至x员,则本年度的新增用电量y与(x-0.4)成反比例,又当x=0.6时,y=1。 求y与x之间的函数表达式。 若每年度的电成本价为0.3元，本年度电价调至每度0.6元时，求本年度该地区电费总额比上年度增加的百分数？解答过程如下：（1）根据题意可以设yk除以（x-0.4），将x=0.6时,y=1代入得到：k0.2所以要求的解析式为：y0.2/(x-0.4)(2)调至每度0.6元，根据当x=0.6时,y=1，可以得到今年的用电量112亿度所以电费总额增加的百分比（0.620.81