数学人教版七年级上册整式.1 整 式（第1课时）.ppt

第二章整式的加减 七年级数学 上新课标 人 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100km h 请你根据已知数据求出下列问题 200km 300km 800km 100tkm s vt 1 2h行驶多少千米 3h呢 8h呢 th呢 2 字母t表示时间有什么意义 如果用v表示速度 列车行驶的路程是多少 1 用字母表示数量关系时只含有运算符号 不含有关系符号 知识拓展 数与字母相乘或字母与字母相乘 可省略乘号 3 书写要规范 2 列式子时 要注意运算顺序 为了使运算顺序正确 可以添加括号 数与字母相乘时 数通常写在前面 学习新知 知识拓展 除法运算要用 分数线 代替 带分数与字母相乘时 带分数要化成假分数 数与数相乘必须写乘号 不能省略 在实际问题中 如果式子是和或差的形式 要把整个式子括起来 再写位 例 1 苹果原价为每千克p元 按八折优惠出售 用式子表示现价 0 8p mn 2 某产品前年的产量是n件 去年的产量是前年产量的m倍 用式子表示去年的产量 例 3 一个长方体包装盒的长和宽都是acm 高是hcm 用式子表示它的体积 n 4 用式子表示数n的相反数 例 1 一条河的水流速度是2 5km h 船在静水中的速度是vkm h 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度 船在这条河中顺水行驶的速度是 v 2 5 km h 逆水行驶的速度是 v 2 5 km h 例 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要 3x 5y 2z 元 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元 买一个足球需要z元 用式子表示买3个篮球 5个排球 2个足球共需要的钱数 例 3 如图1所示 图中长度单位 cm 用式子表示三角尺的面积 例 4 图2是一所住宅的建筑平面图 图中长度单位 m 用式子表示这所住宅的建筑面积 例 年数是1时 树苗高度是 数量关系是 树苗的高度 180 5 年数 年数是n时 树苗的高度为180 5n 例 2 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如右表 树苗原高180cm 将发现的规律用含有字母的式子表示出来 180 5 1 年数是2时 树苗高度是 180 5 2 年数是3时 树苗高度是 180 5 3 1 温度由 6 下降2 后是 温度由t 下降2 度后是 练一练 3 三个连续偶数中间一个为2n 则其余两个为 4 某商店上月收入a元 本月收入比上月2倍多10元 本月收入元 2 今年李华m岁 去年李华 岁 五年后李华岁 8 t 2 m 1 m 5 2n 2 2n 2 2a 10 5 一件羊毛衫标价a元 若按标价的八折出售 则这件羊毛衫的售价是 元 6 城市市区人口a万 市区绿化面积m万 则平均每个人拥有绿地 7 某城市5年前人均年收入为n元 预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元 那么今年人均年收入将达元 0 8a 2n 500 练一练 知识拓展 用字母表示数 用字母表示的数与我们以前学习的具体的数不一样 但它又是从具体的数中抽象出来的 它具有具体的数的一般特性 同一问题中不同的数量要用不同的字母表示 不同的问题中不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示 一个字母表示的数往往不止一个 具有任意性 但要受到实际问题的限制 知识拓展 用字母表示数的特点 1 任意性 字母可表示任意的数或式 2 限制性 字母的取值应使具体代数式有意义 3 确定性 字母的取值一旦确定 代数式的值也随之确定 4 一般性 字母表示数能更准确地反映事物的规律 更具一般性 课堂小结 1 生活中有大量的数量关系和运算关系 如果选取适当的字母代替这些数或数量 能使问题变得简单明了 2 用字母可以表示数学运算定律 用字母可以简明地表达公式 用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系 1 苹果的价格为a元 千克 香蕉的价格为b元 千克 买2千克苹果和3千克香蕉共需 C 解析 买单价为a元的苹果2千克用去2a元 买单价为b元的香蕉3千克用去3b元 共用去 2a 3b 元 检测反馈 A a b 元B 3a 2b 元C 2a 3b 元D 5 a b 元 解析 第二年生产产品件数为a 1 20 1 2a 所以两年共生产产品的件数是a 1 2a 2 2a 2 某工厂第一年生产a件产品 第二年比第一年增产了20 则两年共生产产品的件数为 A 0 2aB aC 1 2aD 2 2a D 3 下列各式符合代数式书写规范的是 A A B C D 4 某地区欲组织x人 x 3 前往A市旅游 甲 乙旅行社定价均为每人a元 现甲旅行社承诺给予七五折优惠 乙旅行社给予3人免费 其余人八折优惠 请回答 1 随甲 乙旅行社前往A市各需多少元 乙旅行社需要的费用为 0 8a x 3 1 解 甲旅行社需要的费用为 0 75ax 2 解 当x 50 a 30