高三数学一轮复习圆锥曲线课件.ppt

一轮复习圆锥曲线 知识指要 椭圆 注1 总有a b 0 c2 a2 b2 注2 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则 焦点在分母大的那个轴上 注3 椭圆上到焦点的距离最大和最小的点是椭圆长轴的两个端点 知识指要 椭圆 1 椭圆第一定义反映的是 椭圆上任意一点到两焦点的距离和是2a即 mf1 mf2 2a 2 椭圆第二定义反映的是 椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准线的距离比是e 即 知识指要 椭圆 4 弦长公式 设直线l与椭圆c相交于a x1 y1 b x2 y2 则 ab 其中k是直线的斜率 3 判断直线与椭圆位置关系的方法 解方程组消去其中一元得一元二次型方程 5 弦中点问题 点差法 韦达定理 知识指要 椭圆 a2 b2 o b1 a1 x 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 渐进线 y y x a或x a 关于x轴 y轴 原点对称 a1 a 0 a2 a 0 a 0 b 0 a 0 b 0 y a2 b o b1 a1 x y a或y a 关于x轴 y轴 原点对称 a1 0 a a2 0 a 平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离比是常数的点的轨迹是双曲线 其中定点叫焦点 定直线叫准线 e是离心率 平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值等于常数2a 2a f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 第一定义 第二定义 知识指要 双曲线 注1 c2 a2 b2 a b大小不定 注2 判断双曲线标准方程的焦点在哪个轴上的准则 如果x2的系数为正 则焦点在x轴上 如果y2的系数为正 则焦点在y轴上 注3 焦半径公式 注4 弦中点问题 点差法 韦达定理 知识指要 实例 双曲线 1 直线与双曲线的位置关系 知识指要 双曲线 2 交点 直线与双曲线没有交点 直线与双曲线有一个交点 直线与双曲线有两个交点 4 等轴双曲线 5 双曲线的渐近线 知识指要 双曲线 知识指要 抛物线 1 p的几何意义 焦点到准线的距离 2 焦点在x轴上的抛物线标准方程可设为y2 mx m 0 焦点在y轴上的抛物线标准方程可设为x2 my m 0 3 抛物线的独特性质 知识指要 抛物线 4 直线与抛物线的位置关系 直线斜率存在 5 直线与抛物线 点差法 韦达定理 知识指要 抛物线 1 已知方程表示焦点y轴上的椭圆 则m的取值范围是 a m 2 b 1 m 2 c m 1或1 m 2 d m 1或1 m 3 2 2 如果方程表示双曲线 则实数m的取值范围是 a m 2 b m 1或m 2 c 1 m 2 d 1 m 1或m 2 典题解读 典题解读 4 椭圆16x2 25y2 1600上一点p到左焦点f1的距离为6 q是pf1的中点 o是坐标原点 则 oq 3 已知双曲线中心在原点且一个焦点为f 0 直线y x 1与其相交于m n两点 mn中点的横坐标为 则此双曲线的方程是 a b c d 返回 典题解读 5 求与双曲线x2 2y2 2有公共渐近线 且过点m 2 2 的双曲线方程 6 已知椭圆c以坐标轴为对称轴 一个焦点为f 0 1 离心率为 1 求椭圆的方程 2 若椭圆c有不同两点关于直线y 4x m对称 求m的取值范围 典题解读 7 过抛物线y x2的顶点任作两条互相垂直的弦oa ob 1 证明直线ab恒过一定点 2 求弦ab中点的轨迹方程 8 已知双曲线方程x2 y2 4 1 过p 1 1 点的直线l与双曲线只有一个公共点 则l的条数为 a 4 b 3 c 2 d 1 几何画板 典题解读 9 顶点在坐标原点 焦点在x轴上的抛物线被直线y 2x 1截得的弦长为 则此抛物线的方程为 10 abc的顶点为a 0 2 c 0 2 三边长a b c成等差数列 公差d 0 则动点b的轨迹方程为 典题解读 11 过原点的动椭圆的一个焦点为f 1 0 长轴长为4 则动椭圆中心的轨迹方程为 12 已知点 f是椭圆的左焦点 一动点m在椭圆上移动 则 am 2 mf 的最小值为 13 若动点p在直线2x y 10 0上运动 直线pa pb与圆x2 y2 4分别切于点a b 则四边形paob面积的最小值为 14 双曲线的焦距为2c