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高二00八级数学期末复习课件 2 2函数单调性题型分析 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 函数的单调性 如果对于属于定义域内某个区间的任意两个自变量的值x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在这个区间上是增函数 如果对于属于定义域内某个区间的任意两个自变量的值x1 x2 当x1f x2 那么就说f x 在这个区间上是减函数 判断或证明函数单调性的步骤 设点 比较 判断 结论 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 函数的奇偶性定义 判断 前提条件 定义域关于原点对称 1 奇函数f x f x 或f x f x 0 2 偶函数f x f x 或f x f x 0 奇函数 偶函数的图象特点 1 奇函数的图象关于原点成中心对称图形 2 偶函数的图象关于y轴成轴对称图形 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 讨论函数的单调性必须在定义域内进行 即函数的单调区间是其定义域的子集 因此讨论函数的单调性 必须先确定函数的定义域 根据定义证明函数单调性的一般步骤是 设是给定区间内的任意两个值 且 作差并将此差式变形 要注意变形的程度 判断的正负 要注意说理的充分性 根据的符号确定其增减性 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 1 证明 f x x2 2x在区间 1 内是增函数 证明 设x1 x2 1 且x1 x2 则 x10 又 x1 x2 1 x2 x1 2 0 f x2 f x1 x22 2x2 x12 2x1 x22 x12 2x2 2x1 x2 x1 x2 x1 2 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 证明 函数f x 的定义域为r 解 设x1 x2 且x1 x2则 分子有理化是高中数学中的一种常用方法 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 小结 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 2 2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 书面作业 课后训练 p 101
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