高三数学第二章2.2《对数函数》全套课件 人教A版必修1222.2对数函数的性质.ppt_第1页
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对数函数的性质 前课复习 1 定义域 r 3 经过点 1 0 即当x 1时 y 0 4 在 0 上是增函数 4 在 0 上是减函数 0 2 值域 5 当x 1时y 00 x 1时y 0 5 当00 x 1时y 0 底数a对对数函数y logax a 0 a 1 图像的影响 思考 新课教学 1 1 1 1 新课教学 1 对数函数的底数的变化规律 在x轴上方 图象按顺时针相应的底数由小变大 在x轴下方 图象按顺时针相应的底数由小变大 总结规律 例1 如图所示表示y logax的图象 其中a值可以取10 2 0 8 0 2 对应于c1 c2 c3 c4的a值依次 为 10 2 0 8 0 2 底数a由大变小时函数图像在第一象限内按 时针方向旋转 顺 底数a由小变大时函数图像在第一象限内按 时针方向旋转 顺 例比较下列各组数中两个值的大小 1 log23 4 log28 5 2 log0 31 8 log0 32 7 3 loga5 1 loga5 9 a 0且a 1 回忆 同底数的两个指数是如何比较大小的 1 22 5 23 5 2 0 20 1 0 23 1 解 1 考查对数函数y log2x 底数2 1 它在 0 上是增函数 log23 4log0 32 7 例比较下列各组数中两个值的大小 1 log23 4 log28 5 2 log0 31 8 log0 32 7 3 loga5 1 loga5 9 a 0 且a 1 3 当a 1时 y logax在 0 上是增函数 loga5 1loga5 9 同底数的两个对数比较大小 主要就是利用对数函数的单调性 练习2 比较下列各组数中两个值的大小 比较两对数的大小的步骤 1 确定所要考察的对数函数 2 根据对数函数的底数判断该对数函数的单调性 3 比较真数的大小 然后根据对数函数的单调性比较两对数的大小 例比较下列各组中两个值的大小 1 log67 log76 2 log3 log20 8 解 1 log67 log66 1 log76log76 2 log3 log31 0 log20 8log20 8 补充 3 log25 log35 1 底数相同时 用单调性来比较 2 底数不同真数相同可采用换底公式转化为底数相同的问题 或考虑图像 3 底数与真数都不同时 寻求中间值 一般考虑0或1 作比较 比较两对数大小的三种情况 课堂练习 比较下列各题中两个值的大小 1 log106log108 2 log0 56log0 54 小结 本节课主要学习了以下内容 利用对数函数的概念 图像和性质比较两对数的大小 要掌握 1 底数a对对数函数y logax的影响 2 会比较
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