高三数学第五全国高考科学备考 名师论坛资料吴校红合理安排 夯实基础2.ppt

浅谈09高考 数学 复习 黄冈中学吴校红 高考复习备考的目的是使更多的学生能更好的掌握高中所学的数学知识和方法 进一步提高数学能力 并在高考中充分发挥这种能力 取得满意的成绩 高考复习是一门学问 复习中究竟如何把握知识的要点 到底怎样才可以培养学科的综合能力 采用怎样的复习方法才能在有限的时间内 达到或者尽量靠近既定目标 需要我们认真研究 一 黄冈中学数学复习备考安排与作法 三 填空题的特点及答题技巧 二 选择题的常见解法 五个阶段 一 黄冈中学数学复习备考安排与作法 系统复习阶段 时间分配为一个学期 至2009年2月下旬 模拟测试 综合练习阶段 时间分配为两个月 至2009年4月下旬 学生自我检测阶段 进行查漏补缺 时间分配为七至十天 单元知识回顾练习 时间分配为二十天 自主复习 安排在5月25日至6月3日之间 其间有一次适应性考试 1 坚持以 本 为本 强调学生理解课本的概念 熟悉有关性质 公式及简单的应用 2 对每一章的知识分若干小单元进行复习 选取典型例题进行剖析 强调对基本知识 基本方法与技能的运用 3 把一些专题分散到各章中进行复习 4 在复习中逐步渗透数学思想方法 培养数学能力 5 复习每一章后进行单元检测 系统复习 每节课还安排一定数量的练习题 教师对练习题全批全改 对普遍性 典型性的问题进行评讲 对每一章的单元测验除全批全改外 还要求老师作试卷分析 对典型问题进行讲评 时间安排大约两个月 以每周两套综合训练题的题量进行训练 1 每套题不强调知识覆盖面 但全部训练题中一定要全面覆盖 2 每套题要求尽可能模拟高考试题 即要掌握好 入口易 深入难 的原则 3 第二阶段的重点是培养学生的数学能力 因此每套题中要有 上坡度 题目 模拟测试 进行查漏补缺 老师要定期下班答疑 自我检测 第三阶段以学生自我检测为主 进行查漏补缺 这一阶段的时间安排七到十天 学生停课自习 通过一 二两轮的复习 要求学生进行自我检测 从知识体系到数学方法以及学科纵向联系等方面进行梳理 使学生能更完善地掌握所学知识 自觉地运用所学知识 方法解决实际问题 既是 单元知识的回顾 又是 选择题 填空题 的专项训练 单元知识回顾 选择题 填空题占80分 全卷分数的53 在考试中 若做错一道选择填空题而丢5分 就会和他人拉开一个不小的差距 因此 复习好选择题和填空题显得尤为重要 选择题和填空题都是侧重考查速度的题型 在考生能够正确无误地进行解答以后 其功能是靠解题时间来区分考生 因此 对这种题型的训练 应注重培养思维的敏捷性 灵活性 深刻性等优良品质 训练常用的和特殊的解法 达到提高解题速度 节省解题时间 二 选择题的常见解法 解选择题的基本思想 应当是 既要看到通常各类常规题的解题思想 原则上都可以知道选择题的解答 更应看到 根据选择题的特殊性 必定存在着若干异于常规题的特殊解法 只有把这两个方面有机地结合起来 从实际情况出发 在选择题的内容 形式和结构上充分挖掘其自身的特点 做到对具体问题作具体分析 才能谋取快速 简捷 合理的解答方法 从题目的所给的条件出发 进行演算推理 直接得出结论与四个答案比较 若结论恰为某一选项 便可得解 这是解选择题的基本方法 例1 已知函数在上是x的减函数 则a的取值范围是 a 0 1 b 1 2 c 0 2 d 2 解 由已知得 是减函数 又是减函数 当故x 1时 2 a 0则a 2 选b 一 执因索果直接法 从选项出发 一一验证是否与已知相符 它适合于选项信息太少或结论是一些具体数字的题型 例2 已知集合a和集合b都是实数集r 映射f ab是把集合a中的元素x映射到集合b中元素 则在映射f下 象1的原象组成的集合是 a 1 b 0 c 0 1 d 0 1 2 解 把选项中的元素代入中值为1 故选c 二 执果索因验证法 借助于图像直观 迅速作出肯定一个选项或否定三个选项的方法 例3 直线x y 3 0与曲线的交点个数 a 1b 2c 3d 4解 如右图 选c 三 数形结合直观法 y 3 o x 例4 已知向量 2 0 2 2 则向量与向量的夹角的范围是 a 0 b c d 解 如右图 点a在以c为圆心 为半径的圆上 易得 选d y o x b 通过逻辑推理 分析四个选项之间的逻辑关系 从而来否定干扰项 肯定正确项 例5 集合m 与集合n 之间的关系是 a mnb mnc m nd mn解 c d是矛盾关系 必有一真 从而a b均假 又由2n 1表全体奇数 也表全体奇数 得c真 选c 四 逻辑推理分析法 五 正难则反间接法 有些问题的反面比正面简单 此时可从反面入手 常可使问题变繁为简 化难为易 例6 若二次函数在区间 1 1 内至少存在一点x 使f x 0 则实数p的取值范围是 a b c d 解 若在 1 1 内 f x 0恒成立 则解得 求它的补集得 选b 六 信息迁移转化法 对于没有接触过的新的数学内容 通过阅读 理解 来把握信息本质 抽象出其中的的数量关系 转化为熟悉的内容求解 例7 设i 1 2 3 4 5 6 a与b是i的子集 若 1 3 5 则称 a b 为 理想配集 所以 理想配集 的个数为 a 9b 6c 27d 8解 据 理想配集 的定义可建立这样的数学模型 如下图 设为邮筒 设为邮筒 设为邮筒 且元素1 3 5 设元素2 4 6是三封信 则问题可转化为 把三封信投入到三个邮筒中共有多少种投法 的问题 则共有种 选c 七 联想成果经验法 据题目所提供的形状特征 数值特征 式子特征 联想到已得到的一些重要结论 或经验 来快速解题 例8 已知 abc中 sinb tanc 则 a a c bb a b cc b c ad c b a解 在 abc中 有sina sinba b 由已知得sinc sinb 又 sinc得 c b 选a 八 特例排除估算法 取满足条件的特例 包括特殊值 特殊点 特殊图像 特殊数列等 并将得出的结论与四个选项进行比较 若出现矛盾 则否定 可能会否定三个选项 若结论与某一选项相符 则肯定会一次成功 例9 特殊数 已知函数f x x 4的单调递增区间为 则实数a等于 a 5b 3c 1d 0解 取 由已知得f 0 f 1 则从而 15 排除b c d 选a 例10 特殊点 若三棱锥p abc中过p的三条侧棱两两垂直 长都是a 则底面上任意一点到三个侧面距离之和为 a ab 3ac ad 解 设d底面上的任意一点 由选项为定值取它的极端位置a或b或c 易选 a 例11 特殊图形 如图在四边形abcd中 现将 abd沿bd折起 则两条异面直线ac和bd所成的角为 a 90 b 75 c 60 d 45 解 取菱形时 ac和bd成90 由选项的唯一性知选a 例12 特殊数列 已知等差数列 满足 则有 a b c d 解 取满足题意的特殊数列 则选c 三 填空题的特点及答题技巧 填空题在高考中起到 试验田 的作用 每年都有创新题出现 改变以前的 背题型记套路 的考察方式 它起到考查学生创新能力及调节试卷结构的功效 解答填空题 要注意以下四个特点 1 与选择题相比 填空题缺少选择支的信息 更像一道解答题 故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上 2 与解答题相比 填空题既不用说明理由 又无须书写过程 在这一方面 填空题更接近于选择题 因而解选择题的有关策略 方法有时也适用于填空题 3 由于填空题常用于考查基本概念 基本运算 大多是一些能在课本中找到原型或背景的题目 故可以通过观察 分析 转化 变成已知的题目或者非常熟悉的基本题型 这是填空题区别于某些高档综合题的重要所在 4 填空题无须解答过程 不设中间分 因而解答过程的每一步必须百分之百地准确 一步失误 全题零分 从考试的角度看 填空题比选择题和解答题更容易失分 6 填空题分值加大 山雨欲来风满楼 开放性 例1 设函数f x sin2x 若f x t 是偶函数 则t的一个可能值是 解 显然f x t sin 2x 2t 要使f x t 是偶函数 只须sin 2x 2t sin 2 x 2t xr 和角展开 移项合并得 而xr sin2x不恒为0 只须cos2t 0 解得 则t的一个可能取值是 或是另解 由偶函数的性质知偶函数的图像关于y轴对称 故y sin 2x 2t 的对称轴为y轴 由sin 2x 2t 得 例2 观察 请写出一个与以上两式规律相同的一个等式 分析 观察所给等式及变形可得 类似的可以写出情况不唯一 可以写别的 探索性 例3 在平面几何里 有勾股定理 设 abc的两边ab ac相互垂直 则 拓展到空间 类比平面几何的勾股定理 研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系 可以得到正确的结论是 设三棱锥a bcd的三个侧面abc acd adb两两相互垂直 则 分析 设三棱锥a bcd三侧棱ab ac ad 1 利用 两相交平面同时垂直于另一个平面 那么它们的交线也垂直于另一个平面 可证ab ac和ad相互垂直 则 可得 2 主干知识相对突出 三 灵活性 例4 f x 的图像是如图两条线段 它的定义域是 则不等式f x f x 1的解集是 分析 本题打破常规 没有给出解析式 要求学生看懂图 由图像写出函数 体现数学语言之间的转化 解 由图知 f x 为奇函数 f x f x 2f x 1 f x 由图像易知当为所求 故答案为 高考复习的主要任务不是学知识 而是增强数学素质 我们要注意优化思维结构 突出数学