数学人教版七年级上册余角、补角的概念与性质.doc

初中数学七年级上册4.3.3 余角与补角（1）学 校：武都深圳中学教 师：姜刘平 初中数学七年级上册4.3.3 余角与补角（1）教学目标： 1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质及简单应用2、过程与方法：通过活动提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重、难点：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，是本节课的重点。2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。一、引入新课：1问题引入 ：回顾平角、周角定义2明确目标：a余角与补角概念b余角性质与补角性质C概念及性质的应用二、新知探究活动一 请同学们拿出三角板并观察三角板每个角的度数，分小组用三角板拼图，要求用三角板的两个锐角组成直角。(3)（1）（2）（让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪纸板拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励）教师活动：用多媒体演示通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90,也就是两个角之和正好成一直角，在这种情况下，我们给出互为余角概念互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角90，那么这两个角互为余角简称互余用数学式子表示为：因为1+2=90，所以1与2互余反之，因为1与2互余，所以1+2=90OAB12找朋友：图中给出的各角，那些互为余角？教师活动：用多媒体演示变式练习：如图，将一三角板的直角顶点放在直线上（三角板和直线在同一平面内），随意绕该顶点在同一平面内转动三角板（三角板总在直线的上方），问1与2的和是否会发生变化？ 活动二：将自己准备好的长方形硬纸板沿一条直线剪开，如下图所示OABC由上面操作，你知道 与AOB有什么关系吗？你是怎样判断的？观察与思考：教师用多媒体演示 与的关系 通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是180，也就是两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角180简称互补用数学式子表示为：因为1+2=180，所以1与2互补反之，因为1与2互补，所以1+2=180找朋友：图中给出的各角，那些互为补角？教师活动：用多媒体演示活动三1、你能正确完成下面内容吗？若1 + 2 =180 , ( 已知 ) 则 . ( )若1和2互补, ( 已知 )则 . ( )若3 + 4 =90 , ( 已知 )则 . ( )若3和4互余, ( 已知 )则 .( )2、你能快速完成下面的内容吗？A的度数50X (0X90)A的余角45A的补角120需要注意的几点： 互余与互补是指两个角之间的关系，不能说单独的一个角是余角或补角，但可以说一个角是某一个角的余角或补角.两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻.知识抢答判断：1如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角称为互为余（ ）2两块直角三角板中A=90，D=90，则A与D互为补角。（ ） 开动脑筋1如图，O为直线AB上一点，AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？23活动四：画一画 想一想1(1) 已知，请利用三角板画的的余角(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？(3) 聪明的你发现了怎么结论？我发现：同（等）角的余角相等画一画 想一想2已知，请利用三角板画的的补角聪明的你发现了怎么结论？我来说：同 （等）角的补角相等及时应用1. 如图，1+2=180，1+3=180，2与3的大小关系是_，理由：_.2.如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。AOD与BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。3、如图， AOB=COD=90 ，则1与3有怎样的大小关系？说明你的理由。能力拓展已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x，则它的余角为(90-x) ，它的补角为(180-x) ，得 180-x=4(90-x)180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 X=60答：这个角是60o。三、议一议. 今天我们都哪些收获？互为补角互为余角对应图形1212数量关系1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 性 质同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。四、今天你需要完成的任务是：1.课本第140页 7