极坐标与参数方程(题型归类).doc

选做题：极坐标系与参数方程1、 极坐标方程的应用1、 已知平面直角坐标系中，曲线C的方程为，直线的参数方程为以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1） 写出曲线C的极坐标方程；（2） 若直线的斜率为1，且与曲线C交于M、N两点，求的面积2、 已知平面直角坐标系中，曲线C：，直线：，直线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1） 写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；（2） 若直线与曲线C分别交于，两点，直线与曲线分别交于，两点，求的面积.3、 在直角坐标系中，曲线：，曲线：，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1） 求曲线，的极坐标方程；（2） 已知射线：与曲线，分别交于点，（异于原点），当时，求的取值范围4、 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1） 写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2） 已知点,的极坐标分别为和，直线与曲线交于，两点，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的值.5、 已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1） 把的参数方程化为极坐标方程；（2） 求与交点的极坐标.2、 直线参数方程的应用1、 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1） 求曲线的普通方程以及曲线的参数方程；（2） 已知点，曲线、交于、两点， 的值.2、 在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1） 写出直线的一个参数方程和圆的直角坐标方程；（2） 设圆与直线交于、两点，求的值.3、 以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是.（1） 求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线与曲线交于，两点，求.4、 已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.（1） 分别将直线的参数方程和曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2） 若直线过点，求直线被曲线截得的线段的长.5、 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程，曲线与轴的正、负半轴分别交于，两点.（1） 为曲线上的动点，求线段中点的轨迹的极坐标方程；（2） 已知直线的参数方程是，直线与曲线交于、两点，且,求直线的斜率.3、 椭圆参数方程的应用1、 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，曲线的参数方程为.（1） 求直线和曲线的普通方程；（2） 若为曲线上的一个动点，为直线上一个动点，求的最小值.2、 在直角坐标系中，曲线的普通方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立坐标系，曲线的极坐标方程为：.（1） 求曲线、的参数方程；（2） 若点、分别在曲线、上，求的最小值.3、 已知曲线，直线.（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2） 过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值和最小值.4、 圆锥曲线中弦长等公式结论的直接运用（普通方程）1、 在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1） 求直线的参数方程；（2） 若点在直线上，点在曲线上，求的最小值.2、 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1） 求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（2） 设直线与圆交于、两点，点是圆