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3 2 2直线的两点式方程 复习回顾 1 直线的点斜式方程 为直线的斜率为 为直线上一定点 适用条件 直线的斜率存在 复习回顾 2 求下列过两点的直线的方程 1 p1 1 2 p2 3 5 2 p1 p2 其中 解 1 直线的方程为 2 p1 p2 其中 复习回顾 直线的方程为 此方程形式不便于记忆 能否把上式变形 使之美观和对称 表示不含点的直线 故不能作为直线的方程 探究新知 一 直线的两点式方程 经过直线上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 的直线方程叫做直线的两点式方程 简称两点式 问题 1 两点式方程的限制条件是这个限制导致了那些直线不能用两点式表示 2 两点式方程不能表示直角坐标平面内的所有直线 能对两点式方程再变形 使之能表示所有直线 一 直线的两点式方程 1 直线的两点式方程使用的前提条件 2 当时 直线方程为 当时 直线方程为 3 方程可以表示直角坐标平面上过任意两点的直线 但形式不美 一般不用 练习 1 求过两点的直线的两点式方程 例题分析 例1 已知直线与x轴的交点为a 0 与y轴的交点为b 0 b 其中 0 b 0 求这条直线的方程 说明 1 直线与x轴的交点 0 的横坐标叫做直线在x轴上的截距 此时直线在y轴上的截距是b 二 直线的截距式方程 方程由直线在x轴和y轴上的截距确定 所以叫做直线方程的截距式方程 简称截距式 问题 1 截距式方程的适用条件 2 哪些直线不能用截距式方程表示 注意 等式的右边是常数1 左边x y前的系数都为1 此时的a和b才是横截距和纵截距 例2 已知三角形的三个顶点a 5 0 b 3 3 c 0 2 求 1 三条边所在的直线的
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