数学人教版八年级下册19.2．1正比例函数（1）.doc

年级八年级科目数学教材版本人教版备 课 人董海滨课题、课时19.21正比例函数（1） 1课时授课班级803教学目标知识技能1、 理解正比例函数的意义；2、 识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法： 通过现实生活中的具体事例引入正比例函数，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。教学重点识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。教学难点理解正比例函数的意义。教学环节教学过程一、复习引入活动一：情境创设 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？二、新课讲解活动二：观察思考、归纳概念问题1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常量、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/ cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分钟下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化教师活动：教师多媒体呈现上述四个实际问题.学生活动：学生独立解答，解答后小组交流，选出代表进行反馈.问题2： 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r2rl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t2tT教师活动：引导、点拨，使学生将上表中的前四个函数进行比较，思考：四个函数有什么共同特点？学生活动：观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，派出代表反馈. 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！教师根据学生的表述板书：共同点：常数自变量学生阅读教材正比例函数的概念，教师板书：概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数教师追问：这里为什么强调k是常数，k0呢？正比例函数y=kx（k0）的结构特征 k0 x的次数是1学生活动：学生交流、讨论，互相补充.三、巩固应用活动三：巩固应用 例1、（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 （2）若 是正比例函数，则m= 。练习1、判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数. （1）y=3x； （2） （3） （4）y=r2练习2、判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。是在括号内打“ ” ，不是在括号内打 “ ” 。（1）圆周长C与半径r（ ）（2）圆面积S与半径r （ ）（3）在匀速运动中的路程S与时间t （ ）（4）已知y=3x-2，y与x （ ）学生活动：独立解答，教师巡视.教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题.活动四: 拓展提高例2：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式练习3、（1）若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_ （2）正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_练习4、已知正比例函数y=2x中,(1)若0 y 10,则x的取值范围为_.(2)若-6 x 10,则y的取值范围为_.例3、已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=- 3时y的值。练习5、已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.四、课堂小结活动五：课堂小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说.1、正比例函数的定义函数y= kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。2、求正比例函数解析式的两种方法：（1）直接根据已知的比例系数求出解析式（2）待定系数法五、课后作业活动六：布置作业：基础训练19.2第一课时 六、附板书设计附板书设计1921正比例函数（1）1、正比例函数概念