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班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线西南交通大学20092010学年第( 1 )学期考试试卷课程代码 6332200 课程名称 振动力学 考试时间 120 分钟 题号一二三四五六七八九十总成绩得分 阅卷教师签字: 一、如图所示系统,设杆AB为刚性杆,其对A点的转动惯量为I=1 kgm2,杆长L=1 m。在B端有一集中质量块,杆的中间和B端分别有弹簧支承。已知质量块质量m=10 kg,弹簧系数k1=40 N/m,k2=100 N/m。试以集中质量块的位移x为参照,(1)求系统的等效质量和等效刚度;(2)系统的周期是多少?(3)建立系统的运动微分方程。 (15分)mL/2L/2k1k2ABx二、横截面面积为A、质量为m的圆柱形浮子,静止在密度为的液体中。设从静平衡位置压低距离x0,然后无初速地释放,假定阻尼可以忽略不计。(1)试建立浮子的运动方程;(2)给出浮子的固有频率及初始条件;(3)求浮子自由运动的响应。 (15分)xx0o三、如图所示滑轮系统,在运动过程中,假设不可伸长绳与滑轮之间无相对滑动。已知m1=9 kg,m2=8 kg,滑轮A的半径RA=0.1 m,对其转轴的惯性矩IA=0.01 kgm2,滑轮B的半径RB=0.2 m,对其转轴的惯性矩IB=0.08 kgm2,弹簧系数k1=k2= k3=1000 N/m。试求:(1)系统的运动方程;(2)系统的频率及振型;(3)验证振型关于质量阵加权正交。 (20分)ABm1m2k1k2k3四、图所示的弹簧质量系统,x1为质量m1的绝对位移,x2为质量m2的绝对位移,取。已知系统的运动方程为:(1) 采用瑞利商估算系统的基频;(2) 采用矩阵迭代法求系统的基频及振型。 (20分)m1m2k1k2k3x1x2五、两端固定的等截面均匀直杆,设杨氏模量为E,截面积为A,长为L,材料密度为。(1)试建立杆纵向自由振动微分方程;(2)列出相应的边界条件;(3)求系统的固有频率方程。 (15分)六、均匀简支直梁,截面抗弯刚度为EI,截面积为A,长为L,材料密度为。若选用来近似模拟其前两阶振型函数,试用里兹法求系统前两阶固有频率。(15分)
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