探究机械效率.doc

卢长水（永修县军山中学，江西 永修 330323）虽然教材上把测算滑轮组的机械效率作为一个活动来编排，可是实际教学中，限于种种条件，还是不太可能让学生独自完成。大多数情况下，依然只是以教师演示为主。演示测算滑轮组的机械效率这一实验，成功尤为重要，既达到了教学目的，也不延误教学进度。可是，如果把握不当，还是有可能会出现机械效率超过百分之百的结果，当然，这与理论是完全相违背的，是错误的。从理论上看，滑轮组的机械效率 ，由于动滑轮重、绳重及轴与滑轮间摩擦等原因无法避免，额外功总是大于零，有用功小于总功，所以，机械效率无论如何都应该小于1。从实验原理上看，按照公式： （1） 测算机械效率应该直接测定四个基本量：被提升的物重G，重物被提升的高度h，绳自由端的拉力F，绳自由端通过的距离S。实验误差主要由两部分引起。一是偶然误差，主要是因为测量时对测力计及刻度尺的读数引起。根据公式S=nh，很容易看出这方面是否出错，因此它不会导致测算的机械效率异常。二是系统误差，取决于测量器材和操作方法。因条件所限，只能通过改进实验方法来减小它。如根据原理： （2）直接测量G和F，n由滑轮组的绕法决定。不需要测定h和S，减小了引起误差的因素。它就更不会导致测算的机械效率超出100%了。可是，笔者在课堂上用这个原理测算滑轮组的机械效率时结果还真就超过100%了。当时，笔者用了兄弟学校淘汰后赠与学校的板式弹簧测力计一个，内填充沙土的塑料钩码三个，铁架台一个，滑轮两个，细线一根。由于缺少刻度尺，笔者没有按教材的原理进行实验，而是在面向学生介绍了原理等等之后，直接测量被提升的物重G及绳自由端的拉力F，数出承担动滑轮绳的股数n，再根据公式：算出机械效率。数据如表一所示。 观察实验数据，发现当n=2时，机械效率效率大于100%，而n=3时，机械效率却不到90%，考虑到钩码重与厂家给出的参数相同，不应该是测力计的问题。从操作上看，前两次实验测力计向下拉，后两次实验测力计向上拉，测力计本身重只会影响前两次实验。可是，测力计本身的重在前两次实验中已经考虑了。到底是什么原因导致如此荒唐的结论？ 课后，笔者找来全校最好的测力计，捡几块鹅卵石权当钩码（三个钩码实在是少了点），又翻出两个滑轮，加上原有器材，按如图1所示先后共进行了18次实验。为了发现问题，多测了动滑轮的重及重物下降时绳自由端的拉力F，实验数据详见表二。机械效率没有一次超过90%的。表二： 实验次数承担动滑轮绳股数n被提升物体重G/N重物上升绳自由端拉力F/N机械效率/%重物下降绳自由端拉力F/N动滑轮重G/N121.5 1.00 75.0 0.70 0.2623.0 1.80 83.3 1.20 33.3 2.05 80.5 1.40 44.5 2.75 81.8 1.85 56.3 3.80 82.9 2.60 631.5 0.70 71.4 0.50 73.0 1.20 83.3 1.00 83.3 1.35 81.5 1.00 94.5 1.80 83.3 1.40 106.3 2.50 84.0 1.90 1141.5 0.55 68.2 0.25 0.40 123.0 1.10 68.2 0.50 133.3 1.20 68.8 0.60 146.3 2.15 73.3 1.15 1551.5 0.50 60.0 0.30 163.0 0.90 66.7 0.50 173.3 1.00 66.0 0.60 186.3 1.75 72.0 1.05 通过分析实验数据，结合操作过程，笔者认为有以下几点值得注意： 第一， 操作时，一定要使物体匀速上升（不是静止不动，更不是下降），才能正确读出测力计的示数F。比较表中第四列及第六列数据，可以看出，重物上升时绳自由端的拉力明显大于重物下降时绳自由端的拉力。究其原因，是滑轮与轴间摩擦力影响所致。无论重物上升还是下降，相对重物的运动而言，滑轮与轴间的摩擦力始终起阻碍作用。重物上升时，导致绳自由端拉力F增大，下降时，则导致绳自由端拉力F减小。当重物静止不动时，绳自由端的拉力可在F与F之间发生变化。在课堂上实验时，笔者为了让学生清楚准确地读出测力计的数据，操作时使物体上升的速度比较小，时有停顿。应该说，这方面是导致机械效率高得惊人的原因之一。另外，个人认为，类似n=2这种情况，操作时，考虑到定滑轮可以改变力的方向，而不会改变力的大小，用测力计拉细绳时沿水平方向拉比较好，这样不用考虑因测力计本身重所带来的影响。第二， 若忽略绳重与摩擦，从理论上看，机械效率=W有用/W总=G/（G+G动），即滑轮组的机械效率与细绳的绕法无关。从实际上看，比较表中第2次与第7次（或3与8，4与9，5与10，12与16，13与17，14与18）的机械效率，相差不大，不超过2个百分点，可认为是绳重与摩擦导致。忽略这些时，可认为滑轮组的机械效率与绕法无关。当然，在物重较小时相差还是比较明显，如第1次与第6次机械效率相差3.6个百分点，第11次与第15次的机械效率相差8.2个百分点。实际上，此时的摩擦与物重相比，是不可忽略的。因此，从这个意义上说，围绕“滑轮组的机械效率与细绳的绕法无关”这一目的进行实验时，物重不可选得太小。或者说，应该尽可能地使滑轮与轴间的摩擦减小。第三， 滑轮组机械效率的高低与滑轮组省力多少没有必然的联系。从实验数据对应比较，n=3与n=2相比，滑轮组省力多些，但机械效率前两次偏小，后三次偏大；而n=5与n=4相比，滑轮组省力亦多些，而机械效率则普遍偏小。第四， 提升相同物体到同一高度时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越小。由表中数据容易发现，各次实验中，同等条件下，动滑轮重为0.4N时，比动滑轮重为0.26N时的机械效率都要低。第五， 同等条件下，一次性提升的重物越重，滑轮组的机械效率会越高。从理论上看，如果忽略绳重与摩擦，机械效率：（3）不难看出，当动滑轮重一定时，被提升的重物越重，机械效率将越大。当然，如果动滑轮的重G动比被提升的重物G小得多时，比值G动/G