数学人教版九年级下册第27章 《相似》检测.doc

第二十七章 相似检测题设计襄州区古驿镇第二初级中学 余国伟一、知识点的考查：1.考查相似三角形、相似多边形、位似的概念及其性质,并能够根据相似三角形的性质、位似的性质解决有关问题.2.运用相似三角形的各种判定方法,能熟练选择合适的判定方法证明三角形相似. 3.会根据相似三角形的性质来测量物体的高度、河的宽度等.4.重点考查:相似三角形的性质和判定方法;相似多边形性质的应用;位似图形的坐标变化规律以及根据位似的性质作出一个图形的位似图形.5.热点题型：相似在三角形、四边形、圆及图形变换中的交叉运用。二、针对学生情况，题型分层设计，难易适中，遵循学生的认知规律。第二十七章 相似测试题（120分钟 120分）班级： 姓名： 分数： 一、选择题。（312=36）1、同一三角形在平面镜、凹面镜、凸面镜、凸透镜下所形成的图像与原三角形相似的情况有（ ）种。A.1 B.2 C.3 A.42、如图，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长为（ ）题2图A B8 C10D16 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（） A. B. C. D.4、如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，题4图BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A = B C D5、如图，直线l1/ l2/ l3，直线AC分别交l1， l2， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1， l2， l3于点D，E，F .AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为（ ）A.1：2 B.2 C.2:5 D.3:56、如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（）题6图A1：3 B1：4 C1：5 D1：25题7图7、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标系原点，边OA在x轴上，OC在y上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）。A.（3,2） B.（-2，-3） C.（2,3）或（-2，-3） D.（3,2）或（-3，-2）8、如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，题8图CE=4，CD=6，则AE的长为（）A.4 B.5 C.6 D.79、根据下面五个图下所对应的条件，能判断AEF与ABC相似的有（ ）个 EF/BC ； AE=3，EB=5，AF=4，FC=2 ；AEC=ACB； EF/BC； AB:AE=AF:AC A.5 B.4 C.3 D.210、下列四个ABC中，过某边上任一点D画直线，与其中一条边相交，所构成的三角形能与原三角形相似的直线有三条的有（ ）个三角形。A.1 B.3 C.4 D.211、下列有关相似说法正确的有（ ）个。相似三角形的周长比、高的比、角平分线比、中线比等于相似比，面积比等于周长比的平方；所有的正三角形、正方形都分别相似；所有的矩形、菱形、等腰三角形都分别相似；有一个角为120的两个等于三角形相似；相似的两矩形两领边都增加相同的长度，所得新的矩形与原矩形相似。A.5 B.4 C.3 D.212、下面四个图形中，每个图形中的直角三角形相似，则能够使AC=BCDC成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题。（38=24）1、如图，矩形ABCD中，DEAC，AB=6，BC=8，则CE= 。2、如图，ABCD中，AF平分BAD，交BD于E，交BC于F，若AD=3，AB=2，则= 。3、如图，在长为8、宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积 。4、如图，AD是圆内接ABC的高，AE是圆的直径，AB=，AC=，则AEAD等于= 。5、如图、直线y=-x+6与x、y轴分别交与M，N两点，动点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿NO方向运动；点Q从点O出发，以每秒2个长度单位的速度沿OM的方向运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。已知点P、Q同时出发，运动时间为t秒，当t= 时，PQMN。6、如图，等边三角形ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BC=3，CE=2，则AB的长= 。7、如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使B点恰好落在AD边上的F点处，已知BD=5，CD=3，则AE= 8、在ABC中，B=25，AD是BC边上的高，且AD=BDCD，BCA= 三、解答题。（12+12+10+10+8+8=60）1、如图，ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接ED。求证：（1）找出图中与CDM相似的所有三角形；（2）ADEABC （3）若D是AC中点，试确定线段DE、DM、DB之间的关系。2、如图，菱形ABCD，G是对角线BD上一点，连接CG并延长交AD与E点，交BA的延长线于F点。求证：(1).AG=CG；(2) AG=GEGF3、如图，ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长4、如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是O的切线，切点为C. 过点B作BDPC交PC的延长线于点D，连接BC. 求证： （1）PBC =CBD; （2）若BD=4，BC=6求直径AB的长度。 5、如图，花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH5米. 如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)6、