数学人教版七年级下册平面直角坐标徐.ppt

6 1 2平面直角坐标系 一 城郊中学曹郑霞 一 如何确定直线上点的位置 在直线上规定了原点 正方向 单位长就构成了数轴 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为 3 点B在数轴上的坐标为2 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法 能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢 点A B C D 二 平面上确定一个点的位置的方法 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科技大学 碑林 影月湖 如图 是某城市旅游景点的示意图 1 你是如何确定各个景点的位置的 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科枝大学 碑林 影月湖 如果以 中心广场 为原点作两条相互垂直的数轴 分别取向右和向上的方向为数轴的正方向 一个方格的边长看做一个单位长度 那么你能表示 碑林 的位置吗 大成殿 的位置呢 你知道吗 法国数学家笛卡儿 法国数学家 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发 引入坐标系 用代数方法解决几何问题 1596 1650 1 概念 41页 平面内两条互相垂直 原点重合的数轴 组成平面直角坐标系 水平方向的数轴称为x轴或横轴 习惯取向右的方向为正方向 竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴 习惯取向上的方向为正方向 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 互相垂直 公共原点叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 2 平面直角坐标系中两条数轴特征 1 互相垂直 2 原点重合 3 通常取向上 向右为正方向 4 单位长度一般取相同的 O x y 3 2 1123 4321 1 2 3 4 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A 321 1 2 3 X Y B 21 1 2 O D 3 平面上点的表示 平面内任意一点P 过P点分别向x y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点p的横坐标 纵坐标 则有序数对 a b 叫做点P的坐标 a b 记为P a b 注意 横坐标写在前 纵坐标写在后 中间用逗号隔开 a b 3 2 p y 3叫做点P的横坐标 2叫做点P的纵坐标 X 记作 P 3 2 2 3 发现 a b 是一对有序数对 横坐标在前 纵坐标在后 中间用逗号隔开 不能颠倒 N M B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1 写出图中A B C D E各点的坐标 2 3 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点 A 5 2 B 0 5 C 2 3 D 2 3 A 0 5 5 2 2 3 2 3 o 1 1 例3 在下面直角坐标系中描出下列各组点 并将各组的点用线段依次连接起来 0 6 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 观察所得的图形 你觉得它象什么 4 1 4 A 4 3 B 4 3 C 2 3 D 2 3 E 2 3 F 2 3 0 6 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C 各象限内的点的坐标有何特征 D E 2 3 5 3 3 2 5 4 7 5 F G H 7 2 5 4 3 5 4 几个象限内点的特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 考考你 1 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上 A 5 2 B 3 2 C 0 4 D 6 0 E 1 8 F 0 0 G 5 0 H 6 4 K 0 3 解 A在第二象限 B在第四象限 C在Y的正半轴 E在第一象限 D在X轴的负半轴 F在原点 G在X轴的正半轴 H在第三象限 K在Y轴的负半轴 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标 2 0 0 3 3 3 4 0 3 3 0 3 点B与点C的纵坐标有什么特点 线段BC的位置有什么特点 线段CE的位置有什么特点 坐标轴上点的坐标有什么特点 5 特殊位置的点的符号特征 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同 横轴上的点纵坐标为0 纵轴上的点横坐标为0 直角坐标系中点的坐标的特点 在课本P69页第2题 0 0 0 0 0 0 练一练 1 2009年大连 在平面直角坐标系内 下列各点在第四象限的是 A 2 1 B 2 1 C 3 5 D 3 5 2 已知坐标平面内点A m n 在第四象限 那么点B n m 在 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 D B 1 1 3 4 5 2 3 2 5 4 A与D B与C的纵坐标相同吗 为什么 A与B C与D的横坐标相同吗 为什么 x y 3 写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标 4 已知点P 3 a 并且P点到x轴的距离是2个单位长度 求P点的坐标 分析 由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值 所以a的绝对值等于2 这样a的值应等于 2 解 因为P到X轴的距离是2 所以 a的值可以等于 2 因此P 3 2 或P 3 2 5 设点M a b 为平面直角坐标系中的点当a 0 b0时 点M位于第几象限 当a为任意数时 且b 0时 点M直角坐标系中的位置是什么 巩固练习 1 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 4 若点P在第三象限且到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 5 则点P的坐标是 3 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 点A在x轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 5 点A 1 a 5 B 3 b 关于y轴对称 则a b 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 4 5 7 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 8 若点 a b 1 在第二象限 则a的取值范围是 b的取值范围 9 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置 6 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 第二或四象限 B a 0 b 1 B 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科技大学 碑林 影月湖 各个景点的坐标为 雁塔 0 3 碑林 3 1 钟楼 2 1 大成殿 2 2 科技大学 5 7 影月湖 0 5 中心广场 0 0 小结 这节课主要学