数学人教版九年级上册弦、弧、圆心角.1.3弧、弦、圆心角--李莉.pptx_第1页
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义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 人民教育出版社 24 1 3弧 弦 圆心角 执教人 李莉 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 想一想 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 O 引入新知 如图 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 A OB 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 O A B O A B A B A B 问题探究 根据旋转的性质 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 A OB 的位置时 显然 AOB A OB 射线OA与OA 重合 OB与OB 重合 而同圆的半径相等 OA OA OB OB 从而点A与A 重合 B与B 重合 因此 重合 AB与A B 重合 问题探究 同样 还可以得到 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么他们所对的圆心角 所对的弧 这样 我们就得到下面的定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 相等 相等 相等 相等 引入新知 证明 AB AC ABC等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC A B C O 例1如图在 O中 ACB 60 求证 AOB BOC AOC 例题解析 1 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 AB CD AB CD 相等 因为AB CD 所以 AOB COD 又因为AO CO BO DO 所以 AOB COD 又因为OE OF是AB与CD对应边上的高 所以OE OF 课堂练习 解 2 如图 AB是 O的直径 COD 35 求 AOE的度数 课堂练习 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 AB CD AB CD OE OF证明 OE ABOF CD AB CD AE CF OA OC RT AOE RT COF OE OF 课堂练习 解 如图 AB是 O的直径 COD 35 求 AOE的度数 课堂练习 课堂小结 本节课你有何收获 你还有哪些地方不明白的 三 巩固提高 1 如图 已知AB CD为 O的两条弦 弧AD 弧BC 求证AB CD 2 如图 BC为 O的直径 OA是 O的半径 弦BE OA 求证 AC AE 如图 已知OA OB是 O
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