天津地区2018版高考数学总复习专题1概率和统计算法分项练习含解析文.docx

专题11 概率和统计、算法一基础题组1. 【2016高考天津文数】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（A） （B） （C）（D）【答案】A【解析】试题分析：甲不输概率为选A.【考点】概率【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.运用概率加法的前提是事件互斥，不输包含赢与和，两种互斥，可用概率加法公式.对古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件.2.【2007天津，文11】从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组频数123101则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 【答案】3.【2008天津，文11】一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工_人【答案】10【解析】依题意知抽取超过45岁的职工为4.【2009天津，文6】阅读下面的程序框图,则输出的S等于( )A.14 B.20 C.30 D.55【答案】C5.【2010天津，文3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 ()A1 B0 C1 D3【答案】B【解析】s1，i1，s1(31)13，i2，s4，i3，s1，i4，s0，i5.故输出s的值为0. 6.【2017天津，文3】有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（A）（B）（C）（D）【答案】C【考点】古典概型【名师点睛】本题主要考查古典概型及其概率计算，属于基础题解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，然后找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数，代入公式即可得解7.【2017天津，文4】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】C【解析】初始，进入循环后的值依次为，结束循环，输出，故选C【考点】程序框图【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点对于此类问题：要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合8.【2010天津，文18】有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这2个零件直径相等的概率【答案】(1) ， (2) 共有15种所以P(B). 9.【2011天津，文3】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为-4,则输出的值为A.0.5 B.1 C.2 D.410.【2011天津，文15】编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138()将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:区间人数()从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,(i) 用运动员编号列出所有可能的抽取结果;(ii) 求这2人得分之和大于50的概率.【答案】(1)4,6,6(2)15,11.【2012天津，文3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A8 B18 C26 D80【答案】C【解析】n1，S031302，n2；n24，S232318，n3；n34，S8333226，n4；44，输出S2612.【2012天津，文15】某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率【答案】（）3,2,1；（）共15种；所以13.【2013天津，文3】3(2013天津，文3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A7 B6C5 D4【答案】D14.【2013天津，文15】某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，用产品编号列出所有可能的结果；设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率【答案】（）0.6；（）可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15种；（）【解析】解：(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15种在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件B发生的所有可能结果为A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5，A2，A7，A5，A7，共6种所以P(B).15.【2014天津，文9】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取 名学生. 【答案】60【解析】考点：分层抽样16.【2014天津，文11】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出的值为_.【答案】【解析】试题分析：由题意得：第一次循环：第一次循环：结束循环，输出的值为考点：循环结构流程图17.【2014天津，文15】某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（1） 用表中字母列举出所有可能的结果（2） 设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.【答案】(1)15,(2) 【解析】A,B,A,C,A,X,A,Y,A,Z,B,C,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z,Y,Z，共15种.(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A,Y,A,Z,B,X,B,Z,C,X,C,Y，共6种.因此，事件发生的概率考点：古典概型概率18. 【2015高考天津，文15】（本小题满分13分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i）用所给编号列出所有可能的结果;（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.【答案】（I）3,1,2;（II）（i）见试题解析;（ii）【解析】,共9种,所以事件A发生的概率 【考点定位】本题主要考查分层抽样与古典概型及运用概率统计知识解决实际问题的能力.19. 【2015高考天津，文3】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C【解析】【考点定位】本题主要考查程序框图及学生分析问题解决问题的能力.20.【2016高考天津文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为_.【答案】4【解析】【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，其次重视循环次数、终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题是求和还是求项.21.【2009天津，文18】为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调