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311-安培定律1. 选择题1 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B，导线质量为m,导线在磁场中的长度为L，当水平导线内通有电流I时，细线的张力大小为 （A） （B）（C） （D）答案：A2.一根长为L，载流I的直导线置于均匀磁场B中，计算安培力大小的公式是,这个式中的代表 （A）直导线L和磁场B的夹角 （B）直导线中电流方向和磁场B的夹角（C）直导线L的法线和磁场B的夹角 （D）因为是直导线和均匀磁场，则可令=900答案：B3在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有. （A）无论怎么放都可以 （B）使线圈的法线与磁场平行（C）使线圈的法线与磁场垂直 （D）（B）和（C）两种方法都可以答案：BxyzBOMNP304. 通有电流I的正方形线圈,边长为a,如图放置在均匀磁场中，已知磁感应强度B沿Z轴方向，则线圈所受的磁力矩M为 (A) ，沿y负方向 (B) ，沿z 方向(C) ，沿y方向 (D) ，沿y方向答案：D5一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是 （A）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零（B）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零（C）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零答案：D6在同一平面上依次有a,b,c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A、2A、3A，它们所受力的大小依次为,则为 （A）4/9 （B）8/15 （C）8/9 （D）1答案：B 7把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB的附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将 （A）不动 （B）靠近导线AB（C）离开导线AB （D）绕对称轴转动，同时靠近导线AB 答案：B8如图：一根长度为ab 的导线用软线悬挂在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内的匀强磁场中，电流由a 流向b，此时悬线的张力不为零（即安培力与重力不平衡）。欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须： (A) 改变电流方向，并适当增加电流强度 (B) 不改变电流方向，而适当增加电流强度(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感应强度(D) 不改变磁方向，适当减小磁感应强 答案：B9一均匀带正电的导体球壳绕过球心的X轴（水平向右）转动，转动方向与X轴成右手螺旋关系，若在球心处置一小磁针，小磁针的N极初时指向Y轴（垂直向内），则小磁针将按以下方式运动。 （A）保持静止 （B）小磁针的N极指向X轴的正方向（C）小磁针的N极指向X轴的负方向 （D）小磁针的N极指向Y轴的负方向答案：B10在无限长载流直导线AB的一侧，放着一可以自由运动的矩形载流导线框，导线框的法线n和AB平行，电流方向如图，ab和导线AB任一点的距离相等，则导线框将开始. （A）以ab边和cd边中点的联线为轴转动，bc边向上， ad边向下（B）以ab边和cd边中点的联线为轴转动，ad边向上， bc边向下（C）向AB靠近，平动 （D）离开AB，平动答案：B11长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长直导线不动，则圆形电流将 （A）绕I2旋转 （B）向右运动 （C）向左运动 （D）不动 答案：B解答：因为圆环左侧的电流和直导线的电流同向，相互吸引； 圆环右侧的电流和直导线的电流反向，相互排斥。12.一电子在水平面内绕一固定的质子作半径为R，角速度为的圆周运动，该处有一水平的匀强磁场B，该电荷系统受到的磁力矩为 （A） （B） （C） （D）答案：B解答：电子的磁矩是，磁力矩是。13在半径为R的无限长金属柱内（设圆心为o），挖去一半径为r的无限长圆柱（设圆心为），两柱的轴线平行，轴间距离为a，若在从o到连线的延长线上,距此实心导体中心为d（处平行放置一无限长直线电流，当两者都通上I安培的电流，且空腔导体中电流沿截面均匀分布时，直线电流单位长受到的磁力为 (A) (B) (C) (D) 答案：D解答：用填补法。金属柱的电流密度，填充后，金属柱的总电流是，补尝的反向电流大小为，计算两者的合力就得到答案D。2. 填空题1在磁感应强度为的磁场中置一长为L的载流导线，电流为I，则该导线所受的安培力的表达式为 。答案：2在一均匀磁场B中放一长为L，电流为I的载流直导线，直导线中的电流方向与B的夹角为，则直导线受到的磁力的大小是 。答案： 3 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，电流依次是I，I，2I要使导线AB所受的安培力等于零，则x等于_。答案：4 通有电流的长直导线在一平面内被弯成如图形状(R为已知)，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，则整个导线所受的安培力为 答案： 5在磁场中某点放一很小的试验线圈若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的_倍答案：4 6通有电流I、边长为a的正方形线圈处在均匀磁场中，线圈平面与磁感应线成角，如图所示。当300时，线圈所受磁力矩的大小是 。 答案：7. 形状如图所示的导线，通有电流I，放在与匀强磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F=_。答案： 8一根载流I的导线被弯成半径为R的1/4的圆弧，放在磁感应强度为B均匀磁场中，该磁场方向垂直于线圈和圆心组成的平面，则载流圆弧导线所受磁场的作用力的大小为 。答案：9. 如图所示，载流直导线ab段长L，流有电流，a点与长直导线相距为d，长直导线中流有电流I1，则ab段受到的磁力 。答案：I1dl1I2dl2rq1q210 如图所示,电流元I1dl1 和I2dl2 在同一平面内,相距为 r, I1dl1 与两电流元的连线r的夹角为q1 , I2dl2与 r的夹角为q2 ,则I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小为 。答案： 11在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a，流过稳恒电流为I，则圆心o处的电流元所受的安培力的大小为_。答案： 解答：圆心的电流元仅受到半圆电流的作用，而半圆环在圆心的磁场方向垂直半圆平面，故可应用安培力公式代入计算。12三根无限长载流直导线平行放置，均流过10A的同向电流，每根导线都通过边长为10cm的等边三角形的三个顶角（该等边三角形的法线与直导线平行），则各导线每1cm上磁场作用力的大小是 。答：解答：计算两根导线间的作用力，再平行四边形合成就可。13一无限长载流I的导线附近有一平面半圆线圈，同样流过电流I，如图。则半圆线圈受到的磁力的方向是 。 答案：向左3. 计算题1一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60角求当圆环中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向 解：设X轴水平向右，Y轴竖直向上，原点在圆环的圆心处。在圆环任取一元段，其受力 （2分）方向和Y轴成300，偏向Y轴。 由对称性分析 （2分） （4分）方向垂直环面向上。（2分）2在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，线圈的长边与长直导线平行，如图所示。若直导线中的电流为A，矩形线圈中的电流为A，求矩形线圈所受的磁场力。解：根据题意，矩形线圈的短边bc和da所受磁场力的大小相等、方向相反，互相抵消。所以矩形线圈所受磁场力就是其长边ab和cd所受磁场力的合力。 （2分） ab边所受磁场力的大小为 方向向左 （3分）cd边所受磁场力的大小为 方向向右。 （3分）矩形线圈所受磁场力的合力的大小为 方向沿水平向左。（2分）3一半圆形线圈半径为R，共有N匝，所载电流为I，线圈放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向始终与线圈的直边垂直.（1）求线圈所受的最大磁力矩；（2）如果磁力矩等于最大磁力矩的一半，线圈处于什么位置？（3）线圈所受的力矩与转动轴位置是否有关？解 (1)线圈磁矩方向为线圈法线方向，大小 （2分）线圈所受到的磁力矩为，当线圈法线方向与磁感强度方向垂直时，如图所示，有最大磁力矩，根据右手螺旋法则可以确定其方向为竖直向下，大小为 （3分）(2)当时，得，即线圈法线方向与磁感强度B方向成角时磁力矩为最大磁力矩一半（3分）(3) 根据可知，线圈所受磁力矩与转轴位置无关（2分）4如图， 一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中，求： (1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC段所受的磁力 (2) 线圈平面与磁场成60角时，线圈所受的磁力矩 解：（1）圆弧AC段所受的磁力和直线AC的相等，所以 （4分）方向与直线垂直 （1分）（2） （4分）磁力矩将驱使线圈法线转向与平行 （1分） 5一直导线放在均匀磁场中，载有10A沿y轴正方向的电流，磁场沿坐标轴方向的分量为Bx = 0.3 T，By = -1.2 T，Bz = 0.5 T求：（1）如图中所示的长为 0.5m的一段导线所受的磁场力沿坐标轴方向的分量；（2）作用在这段导线上的合力大小和方向 解：分析 如果分别用、表示三个坐标方向的单位矢量，长度为L的直导线，电流方向在y轴正向.磁感强度可以表示为 则电流元可以表示为， (2分)根据安培定律可得 （4分）磁场力的分量为，,该力在xz平面内，大小为 （2分）其方向与x轴夹角为 （2分）6两条细导线，长度都是L，平行齐头放置，相距为a，通有同向等值电流I。求它们之间作用力的大小和方向。（积分公式）解：设导线1在导线2处某点处产生的磁感应强度 （2分）所以导线上的电流元受的磁力大小为 （3分）整个导线上各电流元受力方向相同 （3分） 方向向左。导线I受力大小相同，方向向右，即它们互相吸引。（2分）7 截面积为、密度为的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度而平衡。求磁感应强度。若，磁感应强度大小为多少？解：磁场力的力矩为 (3分)重力的力矩为 （3分）由平衡条件 ，得 （2分） （2分）8一半径为R的薄圆盘，放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向与盘面平行，如图所示.圆盘表面的电荷面密度为，若圆盘以角速度绕其轴线转动，试求作用在圆