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8 2消元 解二元一次方程组 第1课时 拉萨市第三中学赵利群 复习提问 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部20场比赛中得到38分 那么这个队胜负场数分别是多少 学习新知 问题1能否借助于一元一次方程解二元一次方程组 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法 叫做消元思想 总结 问题2在上述的消元过程中 是怎样实现消元的 这种消元的方法叫什么 总结 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 2x y 3 解 y 2x 3 例题讲解 3x y 1 0 跟踪训练 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 例2 用代入法解方程组 解析 方程 中x的系数是1 用含y的式子表示x 比较简便 解 由 得x y 3 把 代入 得3 y 3 8y 14 解这个方程 得y 1 把y 1代入 得x 2 所以这个方程组的解是 x y 3 思考1 把 代入 可以吗 试试看 思考2 把y 1代入 或 都可以吗 用代入消元法解二元一次方程组的步骤 1 从方程组中选取一个系数比较简单的方程 把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 2 把 1 中所得的方程代入另一个方程 消去一个未知数 3 解所得到的一元一次方程 求得一个未知数的值 4 把所求得的一个未知数的值代入 1 中求得的方程 求出另一个未知数的值 从而确定方程组的解 跟踪训练 用代入法解下列方程组 解 把 代入 得3x 2 2x 3 8 解得x 2 把x 2代入 得y 2 2 3
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